我知道要转换为 BCNF，我们需要考虑所有违规行为并根据需要对每个 FD 进行分解。
例如，如果我们有 R(A,B,C,D) 和 FD 的 AB->C, B->D, C->A。我们可以计算每个的闭包，{AB}+ = ABCD，{B}+ = BD，{C}+ = CA。
在通过算法之后，有效分解为 BCNF 将是 R1(B,D)、R2(C,A)、R3(B,C)。
我感到困惑的是，虽然这种分解在算法之后似乎是正确的，但如果第一个函数依赖 AB->C 似乎不被满足，它怎么可能是正确的？
AskOverflow.Dev
您产生的分解实际上是正确的，因为分解的模式在 BCNF 中。
但是，正如您已经注意到的那样，它不会保留依赖关系，尤其是依赖关系
AB → C丢失了。所以你重新发现了关于 BCNF 中分解的一个重要点：在 BCNF 中总是可以分解关系，但代价是有时会丢失一个或多个依赖项。
这在实践中意味着什么？我们可以失去（可能很重要的）约束。在这种情况下，例如，对于每对值
AB总是有一个值的约束C不能在结果模式上强制执行。我们可以为此做点什么吗？好吧，我们可以在 3NF 中进行分解，因为用于 3NF 的合成算法可以保证产生始终无损且保留函数依赖关系的分解。例如，在这种情况下，它将产生分解
R1(A B C)和R2(B D)，它维护所有依赖关系。但是，等一下！我们现在有一个分解，它不会消除使用 BCNF 算法消除的所有冗余，因为由于依赖关系
C → A，我们将具有相同的值A每次我们有一个特定的值C。所以，我们现在有一个两难选择：我们应该更喜欢保留依赖关系的 3NF 以牺牲一些冗余为代价，还是更喜欢 BCNF 以牺牲一些数据的“意义”为代价减少冗余？
许多人的意见是我们应该选择 3NF，因为数据意义被认为比数据冗余更重要（不仅如此，而且因为 3NF 算法是多项式算法，而 BCNF 算法是指数算法）。