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pC_
Asked: 2017-01-07 19:33:53 +0800 CST

最小和最大元组数

  • 772

考虑关系 R 和 S ，其中 R 有 m 个元组，S 有 n 个元组。m<=n 。在以下每种情况下，元组的最小和最大数量是多少（假设没有提到关键约束）

  1. R 联合 S
  2. R 交叉口 S
  3. RS
  4. SR
  5. R 自然加入 S
  6. R 左外连接 S
  7. R/S

我的工作

  1. RUNION S

max : n+m （联合我们添加两个关系中的所有元组）

min: 0 (取 m=n=null )

  1. R 交叉点 S

max : m ( m < n 两个关系都包含相同的键，那么我们可能会得到最大的 m 个键)

min: 0（如果两个关系中都没有公共键，则取 m=n=null）

  1. R - S

max : m （如果它们是不相交的，那么在 RS 中我们将得到 R 的所有元组）

min: 0（如果 R 中的所有元组也存在于 S 中）

  1. SR

最大值：n（如上所述）

min: 0（如上所述）

  1. R 自然连接 S

max : n*m （如果没有匹配的键约束自然连接将产生笛卡尔积）

min: m ( m < n 当考虑到关键约束时)

  1. R 左外连接 S

max : m （即使不匹配也会输出左表中的所有内容）

min: 0 (当 m=0 时)

  1. R/S

最大值：m（当 n=0 时）

min：我无法下结论

relational-algebra

2 个回答

  1. Best Answer

    是的，您的答案大部分是正确的，除了一些错误：

    1.R UNION S

    • max : n+m （联合我们将两个关系中的所有元组相加）
      正确，当 R 和 S 没有公共元组时。

    • min: 0 （取 m=n=null ）
      错误，最小值是n（m 和 n 两个尺寸中最大的一个）。当 R 的所有元组也存在于 S 中时。
      并且 m 和 n 不能为空，它们是关系的大小，它们是数字（整数）。

    2.R INTERSECTION S

    • 最大：m（m<n两个关系包含相同的键，那么我们可能会得到最大 m 个键）
      正确但推理是错误的。您比较两个关系的元组，而不是键。

    • min: 0（如果两个关系中都没有公共键，则取 m=n=null）
      正确但推理错误。结果可能为 0，因为这两个关系可能没有共同的元组）。

    3.R - S

    • 最大值：m（如果它们不相交，那么在 RS 中我们将得到 R 的所有元组）
      正确

    • min: 0（如果 R 中的所有元组也存在于 S 中）
      正确

    4.S - R

    • 最大值：n（如上所述）
      正确

    • min: 0 （如上所述）
      错误，最小值为n - m.

    5.R natural join S

    • max : n*m （如果没有匹配的键约束自然连接将产生笛卡尔积）
      正确

    • min: m (m < n 当考虑到关键约束时)
      错误，最小值是0。您可以轻松找到与案例 2 ( INTERSECTION) 相同的示例。

    6.R LEFT OUTER JOIN S

    • max : m （即使不匹配也会输出左表中的所有内容）
      错误，最大值为m * n，与自然连接相同。或者只是采取ON TRUE。

    • min: 0 (当 m=0 时)
      错误，最小值为m。示例可以与NATURAL上面的 join 相同（或者只是 take ON FALSE），但它不能给出 lees 比R（连接中的左关系）中的元组数。

    7.R / S

    • 最大值：m（当 n=0 时）
      正确，但不必为 n=0 或 m=0。你可以找到另一个例子。

    • min：我无法下结论。
      最小值是0考虑到关系除法类似于整数除法。3 / 7例如给出0整数除法。尝试将其转换为关系除法。

    • 4

  2. 我已经更清楚地重新编译了上面的答案，并添加了一些更多的关系代数运算。希望，它很有用:)

    考虑关系 R 和 S，其中 R 有 m 个元组，S 有 n 个元组。m<=n 。在以下每种情况下，元组的最小和最大数量是多少（假设没有提到关键约束）

    1. R 联合 S
    2. R 交叉口 S
    3. RS
    4. SR
    5. R 自然加入 S
    6. R 左外连接 S
    7. R/S
    8. R 交叉产品 S
    9. R 右外连接 S
    10. R 全外连接 S

    这些结果是在没有涉及任何给定候选键的情况下考虑通用表确定的。

    注意：如果给定表的候选键，那么结果会有所不同。

    1. R UNION S

    • 最大值：n+m

    原因：联合我们添加了两个关系中的所有元组。即当R 和S 没有公共元组时。

    • 分钟：n

    原因：最小值是 n （两个尺寸中最大的一个，m 和 n）。当 R 的所有元组也存在于 S 中时。

    2. R INTERSECTION S

    • 最大：米（  m<n ）

    原因：两个关系都包含相同的元组，那么我们可能会得到最多 m 个键

    • 分钟：0

    原因：如果两个关系中没有公共元组

    3. R - S

    • 最大：米

    原因：如果它们是不相交的（如果它们没有共同的元素），那么在 RS 中我们将得到 R 的所有元组

    • 分钟：0

    原因：如果 R 中的所有元组也存在于 S 中

    4. S - R

    • 最大值：n

    原因：如果它们是不相交的（如果它们没有共同的元素），那么在 SR 中我们将得到 S 的所有元组

    • 分钟：纳米

    原因：m<n 删除普通元组后，S 中会有一些元组

    5. R natural join S

    • 最大值：n*m

    原因：如果没有匹配的键约束，自然连接会产生笛卡尔积

    • 分钟：0

    原因：与案例 2 ( INTERSECTION) 相同。

    6. R LEFT OUTER JOIN S

    • 最大值：m*n

    原因：如果左表中的所有行都与右表中的所有行匹配

    • min: m（包括左表中的每个元组）

    原因：如果两个表之间没有元组匹配，但我们仍然必须包含左表中的所有元组。

    m=1 时最小值为 1，m=  2 时最小值为 2，m=0 时最小值为 0

    7. R / S

    • 最大：米

    原因：当 n=0 时

    • 分钟：0

    原因：考虑到关系除法类似于整数除法。 3 / 7 例如，在整数除法中给出 0。尝试将其转换为关系除法

    8. R CROSS PRODUCT S

    • 最大值和最小值：m*n

    原因：将 R 中的每一行与 S 中的每一行结合起来。

    9. R RIGHT OUTER JOIN S

    • 最大值：m*n

    原因：如果左表中的所有行都与右表中的所有行匹配

    • min: n （包括右表中的每个元组）

    原因：如果两个表之间没有元组匹配，但我们仍然必须包含右表中的所有元组。

    n=1 时最小值为 1，n=  2 时最小值为 2，n=0 时最小值为 0

    10. R FULL OUTER JOIN S

    • 最大值：m*n

    原因：如果左表中的所有行都与右表中的所有行匹配

    • 案例 1→最小值：m+n

    原因：如果两个表之间没有元组匹配，但我们仍然必须包括左表和右表中的所有元组。

    • 案例 2 → min: max(m,n)

    原因：当一个表中的每个元组与另一个表中的元组匹配时。

    详细解释 min: max(m,n) for Full Outer Join：

    考虑具有 4 个元组的关系 R 和具有 8 个元组的关系 S。

    因此，如果没有匹配项，则外部连接的最小值将是。即 m+n = 4+8 = 12 个元组。

    但这不是获得绝对最小值的情况。

    得到分钟。在完全外连接中：

    考虑一下，R 中 4 个元组中有 4 个与 S 的元组匹配（4 个 8 与 R 相同）

    这一次，结果关系将有：4（匹配）+ 4（不匹配）元组 = 8 个元组。（小于 12）

    • 1

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