主页 / coding / 问题

问题[sympy](coding)

Martin Hope
Seneral
Asked: 2025-04-25 02:20:57 +0800 CST
  • 5

我想求一个复杂函数的导数。不幸的是，当我构造要求导的表达式时，它会将所有子表达式扩展至紧邻的符号。因此，一旦我对最终表达式进行微分，它就会膨胀到难以控制的大小。我曾尝试手动将一些子表达式替换回最终结果中之前的形式，但由于表达式构造过程中的重构，错失了很多简化的机会。

这只是我想要推导的第一阶段，即使尝试替换一些用于构建它的表达式，它已经变得非常臃肿。

from sympy import *

aX, aY, aZ = symbols('aX aY aZ')
rotInc = Matrix(3,1,[aX, aY, aZ])
theta = sqrt((rotInc.T @ rotInc)[0,0])
incQuat = Quaternion.from_axis_angle(rotInc/theta, theta*2)

qX, qY, qZ, qW = symbols('qX qY qZ qW')
baseQuat = Quaternion(qW, qX, qY, qZ)
poseQuat = incQuat * baseQuat

d4 = diff(poseQuat, aX)
d4s = d4.subs({
    incQuat.a: symbols('iW'),
    incQuat.b: symbols('iX'),
    incQuat.c: symbols('iY'),
    incQuat.d: symbols('iZ'),
    theta: symbols('theta')
})

我知道cse（公共子表达式消除），这表明存在某种系统可以保留命名的子表达式。我希望 sympycse在我构造表达式时构建一个类似 returns 的结构，并且只在必要时（例如在微分过程中）用子表达式的组件替换它。这样可以在最终的微分过程中保留大部分这些符号，从而得到更清晰、可立即使用的输出。

是否有这样一种在 sympy 中构造表达式的模式/方法，或者其他可以帮助我保持最终表达式简单的方法？谢谢！

sympy
Martin Hope
Joshua Ruiter
Asked: 2024-09-26 23:49:45 +0800 CST
  • 5

我正在尝试使用 Sympy 的solve() 方法求解方程组，而我的方程涉及变量的复共轭。这导致solve() 有时找不到我知道应该存在的解，而有时又会抛出错误。

我认为我的问题归结为以下情况。

from sympy import symbols, conjugate, solve, pprint
x = symbols('x')
x_conjugate = conjugate(x)

solution_1 = solve(x+x_conjugate,x)
pprint(solution_1)

solution_2 = solve(x-x_conjugate,x)
pprint(solution_2)

我不完全确定我期望这些输出的格式是什么，但方程 x+currence(x)=0 肯定有解（复平面中的整个 i 轴），并且方程 x-currence(x)=0 有整条实数线作为解。

我如何使用 Sympy 来解决类似这样的方程式，或者涉及类似方程式的系统？

我看到了这个问题，它给出了一个奇怪的解决方法，但这似乎不能令人满意，在处理我想要做的事情时有点不切实际。 如何在 python 中求解复杂方程？

sympy