问题[math](coding)

我正在使用 Cairo Graphics 和 RichClient6（它是一个包装器），但我认为这个事实并不那么重要。

我需要获取路径的范围。这可以正常工作，但当矩阵旋转时则不行。我不明白在这种情况下会发生什么，而且我自己还无法解决这个问题。

我想问一下，是否有人知道我需要做些什么不同的事情才能在矩阵旋转时可靠地获得范围。

谢谢。

以下是一些显示范围如何变化的输出：

Angle: 1, Path Extents:    -2,8         -6     343,8         169 
Angle: 2, Path Extents:    -5,7         -11,9   346,7        174,9 
Angle: 3, Path Extents:    -8,5         -17,8   349,5        180,8 
Angle: 4, Path Extents:    -11,3         -23,7  352,3        186,7 
Angle: 5, Path Extents:    -14,2         -29,6  355,2        192,6 
Angle: 6, Path Extents:    -16,9         -35,4  357,9        198,4 
Angle: 7, Path Extents:    -19,7         -41,2  360,7        204,2 
Angle: 8, Path Extents:    -22,5         -47    363,5        210 
Angle: 9, Path Extents:    -25,2         -52,7  366,2        215,7 
Angle: 10, Path Extents:   -27,9         -58,3  368,9       221,3 
Angle: 11, Path Extents:   -30,5         -63,9  371,5       226,9 
Angle: 12, Path Extents:   -33,2         -69,4  374,1       232,3 
Angle: 13, Path Extents:   -35,7         -74,7  376,7       237,7 
Angle: 14, Path Extents:   -38,3         -80    379,3        243 
Angle: 15, Path Extents:   -40,7         -85,2  381,7       248,3 
Angle: 16, Path Extents:   -43,2         -90,4  384,2       253,4 
Angle: 17, Path Extents:   -45,6         -95,3  386,6       258,3 
Angle: 18, Path Extents:   -47,9         -100,2           388,9  263,2 
Angle: 19, Path Extents:   -50,2         -105  391,2        268 
Angle: 20, Path Extents:   -52,4         -109,6           393,4  272,6 
Angle: 21, Path Extents:   -54,5         -114,1           395,5  277,1 
Angle: 22, Path Extents:   -56,6         -118,4           397,6  281,4 
Angle: 23, Path Extents:   -58,6         -122,6           399,6  285,6 
Angle: 24, Path Extents:   -60,6         -126,7           401,6  289,7 
Angle: 25, Path Extents:   -62,4         -130,6           403,4  293,6 
Angle: 26, Path Extents:   -64,2         -134,4           405,2  297,4 
Angle: 27, Path Extents:   -65,9         -137,9           406,9  300,9 
Angle: 28, Path Extents:   -67,6         -141,4           408,6  304,4 
Angle: 29, Path Extents:   -69,1         -144,6           410,1  307,6 
Angle: 30, Path Extents:   -70,6         -147,7           411,6  310,7 
Angle: 31, Path Extents:   -72          -150,5  413        313,5 
Angle: 32, Path Extents:   -73,3         -153,2           414,3  316,2 
Angle: 33, Path Extents:   -74,5         -155,8           415,5  318,8 
Angle: 34, Path Extents:   -75,6         -158,1           416,6  321,1 
Angle: 35, Path Extents:   -76,6         -160,2           417,6  323,2 
Angle: 36, Path Extents:   -77,5         -162,2           418,5  325,2 
Angle: 37, Path Extents:   -78,3         -163,9           419,3  326,9 
Angle: 38, Path Extents:   -79,1         -165,4           420,1  328,4 
Angle: 39, Path Extents:   -79,7         -166,8           420,7  329,8 
Angle: 40, Path Extents:   -80,3         -167,9           421,3  330,9 
Angle: 41, Path Extents:   -80,7         -168,8           421,7  331,8 
Angle: 42, Path Extents:   -81,1         -169,6           422,1  332,6 
Angle: 43, Path Extents:   -81,3         -170,1           422,3  333,1 
Angle: 44, Path Extents:   -81,5         -170,4           422,5  333,4 
Angle: 45, Path Extents:   -81,5         -170,5           422,5  333,5 
Angle: 46, Path Extents:   -81,5         -170,4           422,5  333,4 
Angle: 47, Path Extents:   -81,3         -170,1           422,3  333,1 
Angle: 48, Path Extents:   -81,1         -169,6           422,1  332,6 
Angle: 49, Path Extents:   -80,7         -168,8           421,7  331,8 
Angle: 50, Path Extents:   -80,3         -167,9           421,3  330,9 
Angle: 51, Path Extents:   -79,7         -166,8           420,7  329,8 
Angle: 52, Path Extents:   -79,1         -165,4           420,1  328,4 
Angle: 53, Path Extents:   -78,3         -163,9           419,3  326,9 
Angle: 54, Path Extents:   -77,5         -162,2           418,5  325,2 
Angle: 55, Path Extents:   -76,6         -160,2           417,6  323,2 

代码如下：

 Public Sub DrawTo(ByRef uDestCC As cCairoContext, ByVal uLeft As Long, ByVal uTop As Long)

    Dim dblOffx As Double: Dim dblOffy As Double

    ' Calculate offsets based on alignment and scaling
    dblOffx = Me.AlignmentFactorX * ((m_Img.width * Me.ScaleFactorW) / 2)
    dblOffy = Me.AlignmentFactorY * ((m_Img.height * Me.ScaleFactorH) / 2)

    Dim dblNewX1 As Double :  Dim dblNewY1 As Double
    dblNewX1 = (uLeft + dblOffx)
    dblNewY1 = (uTop + dblOffy)
    
    Dim dblNewX2 As Double : Dim dblNewY2 As Double
    dblNewX2 = -(m_Img.width / 2) - (Me.CenterOffsetX / 2)
    dblNewY2 = -(m_Img.height / 2) - (Me.CenterOffsetY / 2)

    m_Matrix.TranslateCoords dblNewX1, dblNewY1
    m_Matrix.RotateCoordsDeg m_sngAngleDeg
    m_Matrix.ScaleCoords Me.ScaleFactorW, Me.ScaleFactorH
    m_Matrix.TranslateCoords dblNewX2, dblNewY2
    
    ' Set the final transformation
    Set uDestCC.Matrix = m_Matrix
    
    ' Now draw the image with the same transformations
    uDestCC.RenderSurfaceContent m_Img, 0, 0

    ' Define a rectangle path representing the image area after rotation is set
    uDestCC.Rectangle 0, 0, m_Img.width, m_Img.height

    ' Get the extents now, with rotation already applied
    uDestCC.GetPathExtents m_dblTopX, m_dblTopY, m_dblBottomRightX, m_dblBottomRightY

    ' Clear the path
    uDestCC.ClearPath False
    
    m_Matrix.ResetToIdentity
    
    Debug.Print "Angle: " & m_sngAngleDeg & ", Path Extents:", Round(m_dblTopX, 1), Round(m_dblTopY, 1), Round(m_dblBottomRightX, 1), Round(m_dblBottomRightY, 1)
    
End Sub

有人建议使用 CopyPath。

在包装里我发现了这个：

Function CopyPath([AsFlatPath As Boolean], [FlatPrecision As Double = 0,1]) As cCairoPath
    Member of RC6.cCairoContext

cCairoPath 类提供以下内容：

Function CalculateDistances(Distances() As Double) As Double
Property EntriesCount As Long
Function GetPathEntry(IndexZeroBased As Long, EntryType As cairo_path_data_type_enm, [X0 As Double], [Y0 As Double], [X1 As Double], [Y1 As Double], [X2 As Double], [Y2 As Double])
Sub ProjectPathData_Using(FlattenedBasePath As cCairoPath, [ScaleX As Double], [ScaleY As Double])
Sub ProjectPathData_Using(FlattenedBasePath As cCairoPath, [ScaleX As Double], [ScaleY As Double])

我在 Lucidchart 应用程序中使用了以下乳胶：

\omega_{11}^{\ell}

我希望第一个1颜色为红色，第二个1颜色为绿色。我该如何实现？

我尝试了以下方法：

\omega_{1{red}1{green}}^{\ell}

但它并没有带来正确的结果。

我想评估下面符号定义的函数并使用 Julia 绘制结果。

f(x) = 2*x*(1-x/10)对于 x 在（0,20）中。

我该如何处理这个问题？

这是我的 Coq 代码。

我期待着Check x ∪ y.表演x ∪ y，但是∪ {x, y}。

为什么？或者还有其他定义符号的想法吗？

我的 Coq 版本是 8.16.1。

Section Test.
  Variable set:Type.
  Variable In : set -> set -> Prop.
  Notation "x ∈ y" := (In y x) (at level 50).

  Structure class φ := {
    class_base :> set;
    class_row : forall x, x ∈ class_base <-> φ x;
  }.

  Axiom build_union : forall F, class (fun x => exists Y, x ∈ Y /\ Y ∈ F).
  Notation "∪ F" := (build_union F) (at level 50).

  Axiom build_non_ordered_pair_set : forall x y, class (fun w => w = x \/ w = y).
  Notation "{ x , y }" := (build_non_ordered_pair_set x y) (at level 45).

  Notation "x ∪ y" := (∪ {x, y}) (at level 50).

  Variable F x y:set.

  Check ∪ F.
  (* ∪ F                                                          *)
  (*      : class (fun x : set => exists Y : set, x ∈ Y /\ Y ∈ F) *)

  Check {x, y}.
  (* {x, y}                                       *)
  (*      : class (fun w : set => w = x \/ w = y) *)

  Check x ∪ y.
  (* ∪ {x, y}   <- Why is not x ∪ y ?                                    *)
  (*      : class (fun x0 : set => exists Y : set, x0 ∈ Y /\ Y ∈ {x, y}) *)
End Test.

我知道下面的代码运行良好。

  Axiom build_two_union : forall x y, class (fun z => exists Y, z ∈ Y /\ Y ∈ {x, y}).
  Notation "x ∪ y" := (build_two_union x y) (at level 2).
  Check x ∪ y.

我是 Julia 的初学者，我正在使用Nemo库在有限域上做一些事情。

我想计算给定有限域的特征，为此我必须计算类似的数量

exp(2*pi*im*absolute_tr(a)/p)

然而， 的类型absolute_tr(a)是 FqFieldElem，因为它是有限域的素数子域（此处为 Z/pZ）的元素，因此这会引发错误。

我想将这个整数模 p 转换为 int 但我找不到任何方法来执行此操作（尽管它作为整数打印在控制台上......）。

我正在尝试在 lua 中编写一个 uint32_to_float 函数，其中我在条件中使用 math.ldexp 。使用 luacheck 检查脚本后，出现以下错误：

 scripts/CAN test.lua:58:21: accessing undefined field ldexp of global math

我该如何解决这个问题，有人可以建议我使用替代方案吗？

我正在实现使用角手柄旋转形状的功能。旋转对于方形形状效果很好，但我遇到了非方形形状（纵横比不同于 1:1 的矩形）的问题。当通过拖动角手柄来旋转这些形状时，它们会意外地“捕捉”或旋转，而不考虑形状的纵横比。这会导致光标的初始单击点和形状的旋转行为之间不对齐。

我怀疑问题出在我的旋转计算上，没有考虑纵横比，导致旋转时角度偏移不正确。

如何正确计算旋转，同时考虑形状的长宽比，以确保用户旋转非方形形状时平滑且符合预期的行为？

也许我也在尝试解决问题的问题，所以我想解决的核心问题基本上是如何通过角手柄绕中心旋转矩形。您可以在此视频中看到该行为。

代码：

pub fn handle_rotating(
    composition: &CompositionRes,
    selected_nodes_query: &mut Query<
        (
            &mut RelativeTransformMixin,
            &AbsoluteTransformMixin,
            &mut DimensionMixin,
        ),
        With<Selected>,
    >,
    event: &CursorMovedOnComposition,
    corner: u8,
    initial_rotation: f32,
) {
    let CursorMovedOnComposition {
        position: cursor_position,
        ..
    } = event;
    let cursor_position = transform_point_to_view_box(composition, cursor_position, true);

    selected_nodes_query.for_each_mut(
        |(mut relative_transform_mixin, absolute_transform_mixin, dimension_mixin)| {
            let relative_pivot_point = Vec2::new(
                dimension_mixin.width as f32 / 2.0,
                dimension_mixin.height as f32 / 2.0,
            );
            let absolute_pivot_point =
                apply_transform_to_point(absolute_transform_mixin.0, relative_pivot_point);

            // Determine rotation offset based on corner
            let rotation_offset_in_radians: f32 = match corner {
                _ if corner == (HandleSide::Top as u8 | HandleSide::Left as u8) => {
                    (-135.0 as f32).to_radians()
                }
                _ if corner == (HandleSide::Top as u8 | HandleSide::Right as u8) => {
                    (-45.0 as f32).to_radians()
                }
                _ if corner == (HandleSide::Bottom as u8 | HandleSide::Right as u8) => {
                    (45.0 as f32).to_radians()
                }
                _ if corner == (HandleSide::Bottom as u8 | HandleSide::Left as u8) => {
                    (135.0 as f32).to_radians()
                }
                _ => 0.0,
            };

            // Calculate rotation based on the corner
            let rotation_angle =
                calculate_rotation(initial_rotation, &cursor_position, &absolute_pivot_point);
            let final_rotation_angle =
                rotation_angle + rotation_offset_in_radians - initial_rotation;
            relative_transform_mixin.0 = set_rotation(
                relative_transform_mixin.0,
                final_rotation_angle,
                relative_pivot_point,
            );
        },
    );
}

fn calculate_rotation(
    initial_angle_in_radians: f32,
    cursor_point: &Vec2,
    pivot_point: &Vec2,
) -> f32 {
    // Calculate the angle from the pivot point to the current cursor position
    let current_angle = (cursor_point.y - pivot_point.y).atan2(cursor_point.x - pivot_point.x);

    // Calculate the raw angle difference
    let angle_diff = current_angle - initial_angle_in_radians;

    return -angle_diff;
}

我是 Rust 新手，我正在尝试使用 Rust 对多个矩阵执行顺序克罗内克积，即我想做

在Python中，我知道我能做到

import numpy as np
from functools import reduce

X = np.array([[0, 1], [1, 0])
matrices = [X for _ in range(8)]
product = reduce(np.kron, matrices)

并得到想要的结果。如何在 Rust 中做同样的事情？

我的 Rust 代码目前如下所示：

use ndarray::{array, ArrayBase, OwnedRepr, Dim};
use ndarray::linalg::kron;
use num::complex::Complex64 as Complex;



fn X() -> ArrayBase<OwnedRepr<Complex>, Dim<[usize; 2]>> {
    array![
        [Complex::new(0.0, 0.0), Complex::new(1.0, 0.0)],
        [Complex::new(1.0, 0.0), Complex::new(0.0, 0.0)]
    ]
}

fn main() {    
    let mut matrices = Vec::new();
    for _ in 0..8 {
        matrices.push(X());
    }
    let product = matrices
        .iter()
        .reduce(|g1, g2| kron(g1, g2));

}

这是我得到的误差矩阵：

这是我不明白的事情：

• OwnedRepr：我不确定这到底是做什么用的，但这就是锈迹分析仪建议我做的
• 我尝试根据错误消息的建议修改我的代码，但我 没有得到有关如何处理的进一步建议。

我想知道如何解决这个问题，如果有任何关于如何使用 Rust 进行科学计算的初学者级示例文件的建议，我将不胜感激。

在 VSCode 中运行 Jupyter 笔记本时，我遇到了 Cython 不受保护的除法指令的奇怪行为。使用 启动会话%load_ext cython，运行：

%%cython
import math
cimport cython

@cython.cdivision(True)
def simpleTest(int d):
    cdef double c = 1/math.exp(math.log(math.sqrt(2/d)))
    return c

现在运行simpleTest(x)，对于x>= 3 的任何值，我得到：

ValueError：数学域错误

但在没有该@cython.cdivision(True)指令的情况下运行，它对所有x> 0 都可以正常工作，正如它应该的那样。为什么该指令会破坏这种计算？有更好的方法吗？

在图片上，抛物线 n^2 x=1000 将对应 y=1。还是必须有一些系数？是a*N^2还是(aN)^2？纯数学如何正确解题？