这是我可以给您的解释（如果您需要澄清，请告诉我）。

大意

由于 T 的子树T′是一组连通的节点。
想象一下从某个节点开始扩展这样的子树，然后针对每个相邻节点（DFS 树中的子节点）决定是否要附加它。
如果不附加分支，则该边将被切断。

观察结果

1. 当您从子节点附加子树时，连接子节点和当前节点的边将从切割变为附加。
2. 当组合来自不同分支的选择时，您需要为所附加的每个分支减去 1（因为您节省了一个切口）。

动态规划

代码使用动态规划来有效地计算不同分支的数量（是的，尽管 Hackerrank 论坛/讨论成员声称如此，但此代码使用的是底层 dp）。

目前，代码创建了一个字典 dp 表，其中的键是子树（包括当前节点）具有的切边数量，值是实现该切边的方法数量。

请注意，“乘法”函数结合了 dp 状态。例如：
a)。假设您有一个当前配置，其中包含 k（edgeCount1）个边界边（来自当前节点的部分子树）和一个可以以产生 k1（edgeCount2）个边界边的方式连接的子子树。（再次注意我们正在保存 1 个切口的观察结果）
2. 对边界边的可能数量的卷积可以被认为类似于将两个多项式（其中指数跟踪边界边的数量）相乘，移位为 -1。

是什么让这段代码变得棘手

作者让代码变得如此难以理解的原因之一是他们使用了名称糟糕的变量，在某些情况下，这些名称确实分散了人们对主要思想的注意力。因此，我提供了更新的代码（它简化了部分逻辑，但也以一种更容易理解代码的方式命名了变量）：

def cutTree(n, k, edges):
    graph = [[] for _ in range(n)]
    #We are creating an undirected graph from the edges
    for i in edges:
        graph[i[0]-1].append(i[1]-1)
        graph[i[1]-1].append(i[0]-1)
    global ans
    ans = 1
    #previously called multiply
    def combine(dp, dp2):
        counts = Counter()
        for edgeCount1, v in dp.items():
            #k (or edgeCount1) is the edgeCount
            #v is the number of times we can count/achieve that edgeCount
            for edgeCount2, v2 in dp2.items():
                #You'll remember that y (dp2) is also part of dp
                #k1 (edgeCount2) is edgeCount
                #v1 (v2) is the number of times we can count/achieve that edgeCount
                #we multiply to get the combinations
                #again the observation is that we save 1 cut edge when combining
                counts[edgeCount1+edgeCount2-1] += v*v2
        for edgeCount, v in counts.items():
            #add combinations to the edgeCount (k)
            dp[edgeCount]+=v
    def dfs(node,parent):
        global ans
        hasParent = 1 if node else 0
        #x is telling us if we have a parent.
        edgeCount = len(graph[node])-hasParent # Number of edges that aren't the parent.
        dp = Counter()
        dp[edgeCount] = 1 #edges: 1
        for nxt in graph[node]:
            #nxt not being equal to parent makes sure we don't revisit the parent.
            if nxt != parent: 
                combine(dp, dfs(nxt, node))
        #If i (the edge count) + hasParent (which is 1 if there is a parent, and 0 otherwise)
        #In other words if the total edge count is less than or equal to  k (i.e. at most K edges)
        #We are going to add the number of times that combination happens (v), 
        #We discard edge counts that are too large
        ans += sum(((v if i+hasParent <= k else 0) for i, v in dp.items()))
        return dp
    dfs(0,-1) #start with node 0 parent -1 (no parent)
    return ans

我的解释可能不够简洁（就简化而言），我鼓励其他人发布自己的答案来解释代码。
希望我的示例代码和调整后的变量名能够稍微解释一下代码的作用

（不过我想指出的是，我确实删除了 dfs 中的基线情况，因为没有必要……就解释而言，这可能是一个错误（因为可能更容易看到其他情况，或者您也可以尝试理解这一点）……

我再次鼓励其他人发布他们的解释，如果您不理解其中的一部分，请随时发表评论。