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Accepted
Ben
Asked: 2025-01-21 05:42:58 +0800 CST

对 numpy 酉矩阵的列进行排序，使得每列的最高元素位于对角线上

  • 772

取一个酉矩阵U。我想交换列，使得每列的最大元素（绝对值）位于对角线上（模数关系）。在 numpy 中执行此操作的最佳方法是什么？

python

1 个回答

  1. Best Answer

    也许您可以尝试下面的例子（但正如我在评论中所说，您不能总是保证所有列的最大绝对值都可以沿对角线排列）。

    import numpy as np
np.random.seed(0)

# Create a unitary matrix U
M = np.random.rand(3,3)
U, _ = np.linalg.qr(M)

# Find the indices of the largest element in each column (in absolute value)
largest_indices = np.argmax(np.abs(U), axis=0)

# Sort the indices based on the values in descending order
sorted_indices = np.argsort(largest_indices)

# Reorder the columns of U based on the sorted indices
U_out = U[:, sorted_indices]

print(f'U = \n {U}')
print(f'U_out = \n {U_out}')

    你会看到

    U = 
 [[-0.617629    0.02482174 -0.7860778 ]
 [-0.61320586 -0.64104698  0.46155968]
 [-0.49245609  0.76710015  0.41115004]]
U_out = 
 [[-0.617629   -0.7860778   0.02482174]
 [-0.61320586  0.46155968 -0.64104698]
 [-0.49245609  0.41115004  0.76710015]]

    U你可以通过以下方式验证的幺正性

    print(f'[email protected] = \n {[email protected]}')

    这表明

    [email protected] = 
 [[1.00000000e+00 1.13938611e-16 1.20208703e-16]
 [1.13938611e-16 1.00000000e+00 7.53666611e-17]
 [1.20208703e-16 7.53666611e-17 1.00000000e+00]]
    • 0

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