生成*组合*（而非排列）的数据框？

假设我有一袋物品{a, b}。然后我可以用各种方法从中选择成对的物品。一种方法可能是选择所有可能的排列：[a, a], [a, b], [b, a], [b, b]。但我可能不允许重复，在这种情况下可能的排列是：[a, b], [b, a]。我可能会进一步声明与[a, b]相同[b, a]，即我只关心选择的“组合”，而不是它们的排列。

有关组合与排列之间的区别的更多信息，请参阅：https://en.wikipedia.org/wiki/Combination

产生选择组合的最佳方法是什么（即元素的顺序无关紧要）？我当前的解决方案如下：

import polars as pl

choices = pl.DataFrame(
    [
        pl.Series("flavor", ["x"] * 2 + ["y"] * 3),
        pl.Series("choice", ["a", "b"] + ["1", "2", "3"]),
    ]
)

# join to produce the choices
choices.join(choices, on=["flavor"]).with_columns(
    # generate a 2-element list representing the choice
    sorted_choice_pair=pl.concat_list("choice", "choice_right").list.sort()
).filter(pl.col.choice.eq(pl.col.sorted_choice_pair.list.first()))

shape: (9, 4)
┌────────┬────────┬──────────────┬────────────────────┐
│ flavor ┆ choice ┆ choice_right ┆ sorted_choice_pair │
│ ---    ┆ ---    ┆ ---          ┆ ---                │
│ str    ┆ str    ┆ str          ┆ list[str]          │
╞════════╪════════╪══════════════╪════════════════════╡
│ x      ┆ a      ┆ a            ┆ ["a", "a"]         │
│ x      ┆ a      ┆ b            ┆ ["a", "b"]         │
│ x      ┆ b      ┆ b            ┆ ["b", "b"]         │
│ y      ┆ 1      ┆ 1            ┆ ["1", "1"]         │
│ y      ┆ 1      ┆ 2            ┆ ["1", "2"]         │
│ y      ┆ 2      ┆ 2            ┆ ["2", "2"]         │
│ y      ┆ 1      ┆ 3            ┆ ["1", "3"]         │
│ y      ┆ 2      ┆ 3            ┆ ["2", "3"]         │
│ y      ┆ 3      ┆ 3            ┆ ["3", "3"]         │
└────────┴────────┴──────────────┴────────────────────┘

因此我生成所有排列，然后过滤掉“左元素”与列表第一个元素不匹配的排列。