我试图弄清楚以下示例中双重递归是如何工作的：
#include <iostream>
#include <vector>
int F(std::vector<int> &v, int a, int &b) {
if (a <= 0 || b <= 2) return a;
b -= 1;
a = F(v, a - 1, b) + F(v, a, b);
v.push_back(a);
return a;
}
int main(){
std::vector<int> v;
int b = 7;
F(v, 15, b);
for(int i=0;i<v.size();i++)
std::cout<<v[i]<<" ";
}
输出：
21 33 46 60 75
我理解 21 是如何被推入向量的。但之后，我不明白接下来会调用哪个递归（左递归还是右递归），以及如何跟踪直到得到正确的输出。
您能否一步一步地向我解释一下这个特定程序是如何执行的？
记录如下：
语言律师的专栏
不幸的是，这个例子是 UB，因为在表达式中：
v 和 b 通过引用传递，并且根据代码会产生副作用：
operator+然后，该表达式中 左项和右项的求值不按顺序进行，也不一定从左到右进行求值。在纯文本中，编译器可以选择首先计算的任何项：而对同一内存位置的未排序的副作用是 UB，这是两个函数调用都修改的 v 的情况：
这意味着任何事情都可能发生，包括从一个调用到另一个调用获得不同的结果或者（即使在这种情况下不太可能）崩溃！
请注意，这种排序规则在不同语言中是不同的
如何纠正你的双重递归？
最简单的方法是强制排序，将递归调用分成两个不同的语句：
然后，如果愿意的话，您可以通过切换第 1 行和第 2 行来完全指定双重递归的顺序。
另一种方法是重构递归函数，使其不依赖引用，除非它们是只读的。
那么双重递归如何工作？
Paul 的回答非常详细。这里无需重复。
简而言之
C++ 的优先规则并未定义双重递归中先调用左项还是右项。事实上，根据编译器选择的顺序，您可能会使用相同的代码获得不同的结果。
深入演示
来自你的原贴：
以上是帮助防止递归永远递归的基本情况。
第一项是调用（根据假设）。最初 b=7，a=15。然后，由于 a 在调用中立即递减，而 b 在 F 中递减，因此 a 和 b 一起递减。由于 ab > 2，基本情况将在 a <=0 之前达到 b == 2。
在递归中，第一项被一次又一次地调用，直到 b == 2。只有这样，第二项才会被调用，现在 a 不会在调用中递减。在第二个 F 中，第一个 F 再次被调用（根据您的假设）。这一次，b 仍然是 2，因为它直到基本情况之后才递减。在您的调试器中，请务必观察调用堆栈并观察递归的展开。
一个棘手的问题。调用第一个F时的参数a比调用第二个F时的参数a小一。记住这一点就行。
我很好奇结果会有多大的不同。变化由添加的
a-1标志控制。flag_am1=flag_am11：确定性，首先评估 a-1 项。flag_am1= 0：确定性，其次评估 a-1 项。flag_am1= -1：与 OP 相同flag_am1= -2：与 OP 类似，只是两个函数的顺序互换了。请注意，对于
flag_am1= -2 的情况，查看四组输出时要记住的重要一点是，对于情况
flag_am1= -1 或 = -2，您的结果可能会有所不同。输出：
C++17 中的：
您发布的输出仅当编译器在每次表达式求值
F(v, a - 1, b)之前执行子表达式求值时才会生成。F(v, a, b)F(v, a - 1, b) + F(v, a, b)您可以通过交换操作数（子表达式）进行快速检查 -
F(v, a, b) + F(v, a - 1, b)。这样，您可能会得到不同的输出。给定表达式的递归调用轨迹将类似于二叉树，但这里有一个问题 -
b函数的参数F()是引用。这意味着，值的任何变化b都会反映在其被引用的任何地方。a对于给定的参数和的值b（a = 15和b = 7），一旦的值b变为2，条件b <= 2就会得到满足，并且对函数的其余递归调用F()将简单地返回的值a（无论在该函数调用中作为参数传递什么F()）。假设，在每次调用函数时
F()，当评估表达式F(v, a - 1, b) + F(v, a, b)表达式时，编译器首先评估子表达式F(v, a - 1, b)，则递归树将是这样的：因此，您获得的输出是：