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zajer
Asked: 2024-11-06 02:37:45 +0800 CST

当存在多个解时，Matlab mldivide 返回 NaN

  • 772

我有两个矩阵：

A = [ -1 0  0;
       1 1 -1;
       0 -1 1 ];
B = [-1; 0; 1];

我想解下列方程：

Ax=B

当我使用mldivide函数时，我得到一个 NaN 矩阵

X = mldivide(A,B)
X =

   NaN
   NaN
   NaN

知道该问题有多种解决方案，我手动测试了其中一种，即[1;0;1]返回B：

A*[1; 0; 1]

并且，正如预期的那样，我确信它是多个解决方案之一。所以我的问题是：为什么mldivide返回错误的解决方案？

matlab

1 个回答

  1. Best Answer

    您的矩阵 A 是奇异的。MATLAB 文档指出，在这些情况下，mldivide 不可靠（“... 使用病态矩阵时，可能会产生不可靠的解决方案...”），并建议改用 lsqminnorm( ) 或 pinv( )（参见“提示”）。例如，

    >> A = [ -1 0  0;
    1 1 -1;
    0 -1 1 ];
>> B = [-1; 0; 1];
>> A\B
Warning: Matrix is singular to working precision. 
 
ans =
   NaN
   NaN
   NaN
>> A*ans-B
ans =
   NaN
   NaN
   NaN
>> lsqminnorm(A,B)
ans =
    1.0000
   -0.5000
    0.5000
>> A*ans-B
ans =
   1.0e-15 *
    0.4441
   -0.3331
   -0.1110
>> pinv(A)*B
ans =
    1.0000
   -0.5000
    0.5000
>> A*ans-B
ans =
   1.0e-15 *
    0.2220
   -0.4441
    0.2220
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