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主页 / coding / 问题 / 79056084
Accepted
Werner Germán Busch
Werner Germán Busch
Asked: 2024-10-05 08:05:25 +0800 CST2024-10-05 08:05:25 +0800 CST 2024-10-05 08:05:25 +0800 CST

Agda:证明 ¬Any≃All¬ 时出现解析错误

  • 772

我想证明

¬Any≃All¬ : ∀ {A : Set} → {P : A → Set} → (xs : List A) → (¬_ ∘ Any P) xs ≃ All (¬_ ∘ P) xs

我已经定义

to [] t = []
to (x :: xs) v = (v ∘ here) ∷ to xs (v ∘ there)

from [] [] ()
from (x :: xs´) (¬Px ∷ ¬Pxs´) = λ { (here Px) → ¬Px Px ; (there Pxs´) → (from xs´ ¬Pxs´) Pxs´}

问题来自于试图定义

FromTo : ∀ {A : Set} → {P : A → Set} → (xs : List A) → (v : (¬_ ∘ Any P) xs) → ((from xs) ∘ (to xs)) v ≡ v 

我的想法是写类似这样的内容:

FromTo [] t = extensionality (λ {()})
FromTo (x :: xs´) v =
  begin
    ((from (x :: xs´)) ∘ (to (x :: xs´))) v 
  ≡⟨⟩
    (from (x :: xs´))(to (x :: xs´) v)
  ≡⟨⟩
    (from (x :: xs´))((v ∘ here) ∷ (to xs´ (v ∘ there)))
  ≡⟨⟩
    λ { (here Px´) → (v ∘ here) Px´ ; (there Pxs´) → (from xs´ (to xs´ (v ∘ there))) Pxs´ }
  ≡⟨⟩ -- PARSE ERROR
    λ { (here Px´) → v (here Px´)  ; (there Pxs´) → (from xs´ (to xs´ (v ∘ there))) Pxs´ }
  ≡⟨ FromTo xs´ (λ u → v (there u)) ⟩
    λ { (here Px´) → v (here Px´)  ; (there Pxs´) → (v ∘ there) Pxs´ }
  ≡⟨⟩
    λ { (here Px´) → v (here Px´)  ; (there Pxs´) → v (there Pxs´) }
  ≡⟨⟩
    v
  ∎

我遇到的问题是我有一个奇怪的解析错误:

 Parse error
≡⟨⟩<ERROR>
        λ { (here Px´) → v (h...

位于此处:

    λ { (here Px´) → (v ∘ here) Px´ ; (there Pxs´) → (from xs´ (to xs´ (v ∘ there))) Pxs´ }
  ≡⟨⟩
    λ { (here Px´) → v (here Px´)  ; (there Pxs´) → (from xs´ (to xs´ (v ∘ there))) Pxs´ }

我尝试了各种方法,想看看是不是缺少了空格,制表符是否错误,还是其他什么原因,但都无济于事。当两个 lambda 被 ≡⟨⟩ 分隔时,就会出现问题。

agda
  • 1 1 个回答
  • 11 Views

1 个回答

  • Voted
  1. Best Answer
    Naïm Favier
    2024-10-05T08:09:17+08:002024-10-05T08:09:17+08:00

    将 lambda 表达式括在括号中:

    (λ { (here Px´) → (v ∘ here) Px´ ; (there Pxs´) → (from xs´ (to xs´ (v ∘ there))) Pxs´ })
    
    • 1

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