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Joshua Ruiter
Asked: 2024-09-26 23:49:45 +0800 CST

解涉及复共轭的方程

  • 772

我正在尝试使用 Sympy 的solve() 方法求解方程组，而我的方程涉及变量的复共轭。这导致solve() 有时找不到我知道应该存在的解，而有时又会抛出错误。

我认为我的问题归结为以下情况。

from sympy import symbols, conjugate, solve, pprint
x = symbols('x')
x_conjugate = conjugate(x)

solution_1 = solve(x+x_conjugate,x)
pprint(solution_1)

solution_2 = solve(x-x_conjugate,x)
pprint(solution_2)

我不完全确定我期望这些输出的格式是什么，但方程 x+currence(x)=0 肯定有解（复平面中的整个 i 轴），并且方程 x-currence(x)=0 有整条实数线作为解。

我如何使用 Sympy 来解决类似这样的方程式，或者涉及类似方程式的系统？

我看到了这个问题，它给出了一个奇怪的解决方法，但这似乎不能令人满意，在处理我想要做的事情时有点不切实际。 如何在 python 中求解复杂方程？

sympy

2 个回答

  1. 你可以x用它的实部和虚部来表达。我将其z称为z = x + I*y：

    In [24]: x, y = symbols('x, y', real=True)

In [25]: z = symbols('z')

In [26]: ze = x + I*y

In [27]: eqs = [z - ze, ze + conjugate(ze)]

In [28]: eqs
Out[28]: [-x - ⅈ⋅y + z, 2⋅x]

In [29]: solve(eqs, [z, y, x])[z]
Out[29]: ⅈ⋅y

    答案z = I*y是由于系统尚未确定。

    • 1
  2. Best Answer

    我将其定义x为complex并继续如下：

    x = symbols('x', complex=True)
>>> solve((x-conjugate(x)).as_real_imag(),x)
[{x: re(x), im(x): 0}]

    该as_real_imag()方法将表达式分为实部和虚部，它们都必须为零。如果你将a和定义b为实符号并构造，那么x = a+I*b使用“直接”求解方法可能会更好：

    在此处输入图片描述

    • 1

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