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planarian
Asked: 2024-05-19 21:14:21 +0800 CST

Maybe a -> Maybe a 有多少个函数？

  • 772

在用 Haskell 进行函数式思考（第 45 页）中，Richard Bird 说有 6 个类型为 的函数Maybe a -> Maybe a，尽管他只提到了 5 个。

应用于Nothing函数只能返回Nothing或undefined。应用于Just x函数只能返回NothingorJust x或 undefined。关键是我们对底层类型一无所知，因此无法发明新值。这总共有六种可能的功能。

我数了七：

first, second, third, fourth, fifth, sixth, seventh :: Maybe a -> Maybe a

first (Just x) = Just x
second (Just x) = Nothing
third (Just x) = undefined
fourth Nothing = Nothing
fifth Nothing = undefined
sixth undefined = Nothing
seventh undefined = undefined

一个相关的难题是，当我尝试将其中三个定义放在一个函数下时，我收到编译错误“模式匹配是多余的”。删除三行中的任何一行都会使其消失

foo :: Maybe a -> Maybe a
foo (Just x) = Nothing
foo Nothing = undefined
foo undefined = Nothing
haskell

1 个回答

  1. Best Answer

    你的函数不是全部函数，每次都取一种情况。这意味着没有覆盖的情况下，会出现错误。

    所以本质上如果你写：

    first (Just x) = Just x

    这是：

    first (Just x) = Just x
first _ = error "case not covered"

    因此，您需要涵盖两种组合的情况：Just x， 或Nothing，从而乘以每种情况的可能性。

    另一个问题是undefinedinsixth undefined = Nothing不检查该项是否未定义：它只是一个名为 的变量undefined。所以它相当于sixth x = Nothing.

    因此，这基本上给我们留下了Just x:Just x和/的三个选项Nothing，以及:和 undefined 的两个选项，所以：undefinederrorNothingNothing

    first (Just x) = Just x
first Nothing = Nothing

second (Just x) = Just x
second Nothing = undefined

third (Just x) = Nothing
third Nothing = Nothing

fourth (Just x) = Nothing
fourth Nothing = undefined

fifth (Just x) = undefined
fifth Nothing = Nothing

sixth (Just x) = undefined
sixth Nothing = undefined

    然而，这些并不是所有选项：对于这两种情况中的任何一种，您也可以返回Just undefined(或)。Just (error "<undefined>")我将这些作为练习列出。

    • 4

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