a raiz do sistema de arquivos tem apenas 500 MB

Seu sistema de arquivos raiz tem < 500 MB de espaço livre:

/dev/nvme0n1p2   28G   26G  308M  99% /

Ele também tem apenas 30 GB de tamanho, não 400 GB. Seu sistema provavelmente terá problemas muito em breve, pois um sistema de arquivos root completo significa que os logs do sistema não podem mais ser gravados, atualizações de software não podem mais ser feitas, etc.

Por outro lado, dos 400 GB alocados para o sistema de arquivos /home, você está usando apenas 25 GB.

Infelizmente, você escolheu um esquema de particionamento estático com sistemas de arquivos raiz e home separados (o que não faz sentido para mim hoje em dia), em vez de um sistema de arquivos para ambos (para que, enquanto houver espaço livre disponível, ele possa ser usado), ou algo com LVM ou outros métodos de mapeamento de volume, onde você pode atribuir espaço não utilizado para ampliar volumes existentes sem precisar fazer nada especial.

Isso significa que, neste caso, você se meteu em uma situação que não pode resolver sem mover muitos dados, excluindo e recriando partições.

Veja como eu recomendaria fazer isso:

1. Você tem apenas 25 GB de dados em /home. Isso se encaixa perfeitamente em pen drives USB não muito caros, por exemplo. Eu recomendaria usar um drive externo formatado em ext4 (ou similar), copiando todos os arquivos (preservando a propriedade e os metadados) para lá usando sudo cp -r -a /home/* /path/to/external/drive/.
2. use outro pen drive com uma mídia live (não importa realmente o que seja - a mídia live do instalador do fedora, a mídia live do Ubuntu ou do Debian…). Use o gerenciador de partições gráficas disponível ( blivet-guiou gparted) para excluir o SWAP e as partições home (nvme0n1p3 e nvme0n1p4), e expanda a partição raiz nvme0n1p2 para ocupar todo o espaço, exceto os últimos 8 GB. Crie uma nova partição SWAP no espaço restante. Certifique-se de que o sistema de arquivos raiz seja ampliado no caminho e preencha toda a partição.
3. Ainda usando a mídia live, monte o sistema de arquivos raiz, digamos em /mnt; verifique se agora tem bastante espaço livre usando df -h /mnt. Agora, copie o conteúdo do seu pen drive externo de volta para lá:sudo cp -r -a /path/to/external/storage/* /mnt/home/
4. Ainda usando a mídia ativa, certifique-se de remover a entrada da partição home antiga de /mnt/etc/fstab, bem como certifique-se de que a partição SWAP, se listada lá, esteja ajustada.
5. reinício

da próxima vez que você configurar um sistema, eu recomendo que você use LVM, e comece a não alocar todo o espaço. Além disso, 30 GB é um pouco pequeno para um sistema de arquivos raiz moderno, especialmente se você estiver usando snaps.

Alguém poderia me dizer como gerenciar meu uso de espaço

como mostrado na saída de lsblkou df -hele mostra várias partições. Uma delas está /homeaparecendo como /dev/nvme0n1p4 onde o p4 se refere à partição #4 em oposição a #2 para /.

Eu diria que você (ou outra pessoa) errou ao instalar o sistema e decidir sobre partições e tamanhos. Entenda que você pode fazer partições separadas para qualquer pasta no sistema... para /varou /optou /var/loge assim por diante. Por que você faria uma coisa dessas... bem... discutível.

Os melhores motivos para /homeestar em uma partição separada são coisas como segurança e aplicação de opções de montagem de partição, como nodev,nosuid,noexeccotas, caso seja um sistema multiusuário e você queira tentar evitar uma situação de disco cheio causada por usuários que podem travar o sistema quando enchem suas /home/usernamepastas, se esse for o único lugar onde eles conseguem trabalhar.

A realidade, no entanto, geralmente não suporta essa ideia, pois você descobrirá que geralmente atira no próprio pé e corre para esse problema exato que está percebendo. Portanto, é melhor (a menos que você tenha um bom motivo para fazer o contrário) ter o esquema de partição o mais mínimo e simples possível, e em um sistema UEFI seria

partition #      name         size
------------------------------------
    1            /boot         1 gb
    2            /boot/efi     100 mb
    3            /             max {remaining size left on entire disk}

como tal /home, então simplesmente na mesma partição que /está e seria o tamanho do disco físico que seria o fator limitante e não alguma escolha arbitrária de tamanho feita por alguém quando eles colocam /homeem uma partição separada. Quando fazer isso basicamente significa que você acha que pode prever o uso futuro do espaço em disco.

você também não pode ter uma partição swap. Se você ficar sem ram e precisar de disk swap para salvar o dia, bem... você já perdeu.

tenho medo de não conseguir instalar algo no futuro

correto. Já estive lá. Salve seus dados, reinstale o Linux com o esquema de partição que mencionei. Durante a instalação, eles gostam de criar uma partição separada por padrão /homee escolherão algum tamanho, e isso é ruim. Você tem que escolher personalizar partição .