ID de usuário efetivo versus real: por que ele não retorna root como ID efetivo no meu exemplo?

Li algumas coisas sobre a diferença entre ID de usuário real e efetivo. Achei que entendi, mas tenho uma dúvida: pelo meu entendimento, no exemplo abaixo o comando $ id -undeveria retornar rootcomo usuário efetivo e não jack:

$ sudo cp /usr/bin/bash /usr/bin/bashroot
$ sudo chmod u+s /usr/bin/bashroot
$ ls -l /usr/bin/bashroot 
-rwsr-xr-x 1 root root 1234376 oct.  25 15:42 /usr/bin/bashroot

$ bashroot

$ id -un
jack

$ id -unr
jack

bashroottem setuid e pertence a root, então de acordo com minha compreensão eu esperava $ id -unretornar root, não jack.

Do que sinto falta?

[EDITAR] Mais especificamente, por que não /usr/bin/bashrootse comporta como /usr/bin/passwd, visto que ambos possuem setuid ?

$ ls -l /usr/bin/passwd 
-rwsr-xr-x 1 root root 63960 févr.  7  2020 /usr/bin/passwd

$ ls -l /usr/bin/bashroot 
-rwsr-xr-x 1 root root 1234376 oct.  25 15:42 /usr/bin/bashroot

$ passwd
Changing password for jack.
Current password: 

Então, em outro terminal:

$ bashroot

$ ps -a | grep passwd
1682362 pts/3    00:00:00 passwd
$ ps -eo pid,ruid,euid | grep 1682362
1682362  1000     0

$ ps -a | grep bashroot
1682405 pts/4    00:00:00 bashroot
$ ps -eo pid,ruid,euid | grep 1682405
1682405  1000  1000

O UID efetivo passwdé root(0), o que é esperado. Por que o UID efetivo é bashroot1000 ( jack) e não root?

[EDIT2: SO]

$ cat /etc/debian_version 
11.6
$ uname -a
Linux d11work 5.10.0-20-amd64 #1 SMP Debian 5.10.158-2 (2022-12-13) x86_64 GNU/Linux
$ bash --version
GNU bash, version 5.1.4(1)-release (x86_64-pc-linux-gnu)

[EDIT3] Veja a resposta de Stephen Kitt :

$ bashroot -p

# id -un
root

# id -unr
jack