Existe uma maneira de compilar o KNOPPIX a partir da fonte?

Sim existe.

Vamos primeiro examinar a maneira documentada de configurar uma imagem knoppix:

http://knoppix.net/wiki/Knoppix_Remastering_Howto documenta o processo.

Como em muitas distribuições do Linux, você configura uma instalação inicial em um diretório chroot e cria uma imagem inicializável a partir dele.

Como o knoppix atual é baseado no debian, aposto que o processo é um pouco mais moderno do que o descrito no wiki acima e pode ser acionado apenas com uma única invocação debootstrap, mas não encontrei um (apenas documentos mais antigos ) .

Mas a boa notícia é que é apenas uma distro baseada no Debian - então o processo é exatamente o mesmo. Você apenas obteria uma lista completa de pacotes instalados, usaria apt sourcepara obter todos os pacotes de origem e, para cada pacote, usaria apt-get build-deppara instalar as dependências de compilação, debuild -b -uc -uspara compilar o pacote a partir da origem e, finalmente, colocar todos os pacotes binários em um diretório que você especifique como fonte do pacote durante o debootstrap.

Em essência, você estaria fazendo uma reconstrução do código-fonte de uma parte significativa do debian. Não sei se vale a pena - o debian é muito bom em compilações reproduzíveis e todos os pacotes têm soma de verificação, de modo que escolher pacotes aleatoriamente, reconstruir apenas estes a partir da fonte e comparar a soma de verificação deve render o mesmo nível de confiança que compilar tudo de fonte. Só que você pode usar pacotes binários do Debian, o que reduz o esforço de construção de dias para minutos.