HAProxy sobre Tomcat retorna o erro 403

Eu tenho um servidor antigo que executa um serviço Tomcat na porta 8080. Por vários motivos (incluindo proteger o acesso de clientes), tive que configurar um servidor HAProxy na frente dele, protegido com um certificado SSL.

Esta é a configuração relevante do HAProxy:

frontend myservice
    mode    tcp
    option  tcplog
    option  logasap
    log     global
    option  tcpka
    bind    10.10.10.10:80
    bind    10.10.10.10:443 ssl crt /etc/ssl/haproxy/myservice.example.org.pem
    acl secure dst_port eq 443
    http-response add-header Strict-Transport-Security "max-age=31536000; includeSubDomains; preload;"
    http-response replace-header Set-Cookie (.*) \1;\ Secure if secure
    use_backend bck_myservice if { hdr(Host) -i myservice.example.org myservice }
    default_backend bck_deny

backend bck_myservice
    mode     tcp
    balance  leastconn
    option   prefer-last-server
    server   oldserver.example.org oldserver.example.org:8080 weight 1 check port 8080 inter 2000 rise 2 fall 5 ssl verify none

backend bck_deny
    mode http
    http-request deny

10.10.10.10 é o VIP do novo serviço, mapeado para myservice.example.org.

Acessar http://oldserver.example.org:8080 funciona normalmente.

O problema: https://myservice.example.org resulta em um erro "403 Proibido". Acessar esse URL não parece atingir o back-end do Tomcat, pois não há vestígios dele nos logs do Tomcat. (Observação: a configuração HAProxy costumava ter mode http, mas resultou em um erro "503 Serviço indisponível".)