filtro jq para apenas valores 'nulos'

Eu tenho um arquivo json com uma carga de logs do AWS CloudWatch (gerados a partir de um comando da CLI). Estou tentando usar o jq para retornar apenas valores para entradas que não possuem um campo 'retentionInDays'. Eu tenho o seguinte que retorna tudo como eu quero, mas não consigo filtrar os resultados que têm retençãoInDays.

# Working output (unfiltered)
jq ".logGroups[] | { log_name: .logGroupName, log_arn: .arn, retention_scheme: .retentionInDays }" cwlogs.json

Eu tentei algumas coisas, mas recebo um erro ou ele conclui e não gera nada:

# Doesn't return anything
jq '.logGroups[] | { log_name: .logGroupName, log_arn: .arn, retention_scheme: select(.retentionInDays | contains ("null")?) }' cwlogs.json

# Errors with "jq: error (at cwlogs.json:760): number (7) and string ("null") cannot have their containment checked"
jq '.logGroups[] | { log_name: .logGroupName, log_arn: .arn, retention_scheme: select(.retentionInDays | contains ("null")) }' cwlogs.json

# Hangs forever
jq '.logGroups[] | select(.retentionInDays != "null").type' 

Atualização: segmento testável do JSON que estou usando

{
    "logGroups": [
        {
            "storedBytes": 0,
            "metricFilterCount": 0,
            "creationTime": 1234,
            "logGroupName": "/aws/elasticbeanstalk/docker",
            "retentionInDays": 7,
            "arn": "longarnhere"
        },
        {
            "storedBytes": 0,
            "metricFilterCount": 0,
            "creationTime": 1245,
            "logGroupName": "/aws/elasticbeanstalk/nginx",
            "arn": "longarnhere"
        }
    ]
}