O que a ativação do console da web (cockpit) fará?

Veja o manual em https://access.redhat.com/documentation/en-us/red_hat_enterprise_linux/8/html/managing_systems_using_the_rhel_8_web_console/getting-started-with-the-rhel-8-web-console_system-management-using-the -rhel-8-web-console

O que este console web terá?

O console da web do RHEL permite uma ampla variedade de tarefas de administração, incluindo:

Managing services
Managing user accounts
Managing and monitoring system services
Configuring network interfaces and firewall
Reviewing system logs
Managing virtual machines
Creating diagnostic reports
Setting kernel dump configuration
Configuring SELinux
Updating software
Managing system subscriptions 

Em qual porta ele escutará e para quem?

Porta 9090. Para todos os usuários.

Os usuários não root podem simplesmente ativá-lo quando quiserem?

Privilégios de raiz necessários para ativá-lo. Esses privs não precisam fazer logon nele, uma vez ativados.

Então, dê uma olhada, eu sugiro, veja se é útil para você.

Em resumo, geralmente fazemos login em nossa conta da CLI ou GUI. Depois de executar o seguinte comando

systemctl enable --now cockpit.socket

um pode acessar sua conta do navegador da web.

Só precisa digitar o seguinte para execução local.

https://localhost:9090

• Observe que você está vendo uma mensagem que é emitida incondicionalmente do /etc/motd.d/cockpit. Muito provavelmente este soquete já está habilitado.
• Você não precisa ser usuário privilegiado para verificar se habilitado com systemctl status cockpit.socket(onde você também pode ver a porta).

[nhed@nhed-ds2vm1 ~]$ systemctl status cockpit.socket
● cockpit.socket - Cockpit Web Service Socket
     Loaded: loaded (/usr/lib/systemd/system/cockpit.socket; enabled; vendor preset: enabled)
     Active: active (running) since Fri 2022-02-11 10:24:48 EST; 15h ago
   Triggers: ● cockpit.service
       Docs: man:cockpit-ws(8)
     Listen: [::]:9090 (Stream)
      Tasks: 0 (limit: 2308)
     Memory: 904.0K
        CPU: 35ms
     CGroup: /system.slice/cockpit.socket

Feb 11 10:24:48 nhed-ds2vm1 systemd[1]: Starting Cockpit Web Service Socket...
Feb 11 10:24:48 nhed-ds2vm1 systemd[1]: Listening on Cockpit Web Service Socket.

Suspeito que o principal driver para isso seja para servidores "sem cabeça" ou talvez para alguma funcionalidade de suporte.