O que `exec "$@"` faz?

O "$@"bit se expandirá para a lista de parâmetros posicionais (geralmente os argumentos da linha de comando), citados individualmente para evitar a divisão de palavras e a geração de nomes de arquivos ("globbing").

O execsubstituirá o processo atual pelo processo resultante da execução de seu argumento.

Em suma, exec "$@"executará o comando fornecido pelos parâmetros da linha de comando de forma que o processo atual seja substituído por ele (se execfor capaz de executar o comando).

"$@"em shells semelhantes a Bourne, em contextos de lista se expande para todos os parâmetros posicionais como argumentos separados.

Em um script, inicialmente, os parâmetros posicionais são os argumentos que o próprio script recebeu.

execé executar um comando no mesmo processo que o shell. Esse é o último comando que um script executará porque depois disso, o processo estará executando outro comando além do shell.

Então, se o seu script é

#! /bin/sh -
exec "$@"

E você chama seu script usando uma linha de comando do shell como:

/path/to/your-script 'echo' "some  test" 'x y'

Ele chamará execcom echo, some teste x ycomo argumentos que serão executados echo(na maioria das shimplementações, /bin/echoao contrário do echoshell embutido) no mesmo processo que estava executando anteriormente o shell interpretando seu script com some teste x ycomo argumentos.

Duas outras respostas explicam o que exec "$@"faz. Esta resposta no Stack Overflow explica por que é importante para o Docker e, como você supõe, tem a ver com sinais:

Isso é importante no Docker para que os sinais sejam proxy corretamente. Por exemplo, se o Redis foi iniciado sem exec, ele não receberá um SIGTERMupon docker stope não terá a chance de ser encerrado corretamente. Em alguns casos, isso pode levar à perda de dados ou processos zumbis.

Se você iniciar processos filho (ou seja, não usar exec), o processo pai se tornará responsável por manipular e encaminhar sinais conforme apropriado. Essa é uma das razões pelas quais é melhor usar supervisordou similar ao executar vários processos em um contêiner, pois ele encaminhará os sinais adequadamente.