$ () é um subshell?

$(…)é um subshell por definição: é uma cópia do estado de tempo de execução do shell¹, e as alterações no estado feitas no subshell não têm impacto no pai. Um subshell é normalmente implementado bifurcando um novo processo (mas alguns shells podem otimizar isso em alguns casos).

Não é um subshell do qual você pode recuperar valores de variáveis. Se as alterações nas variáveis ​​tivessem um impacto no pai, não seria um subshell. É um subshell cuja saída o pai pode recuperar. O subshell criado por $(…)tem sua saída padrão definida como um pipe, e o pai lê esse pipe e coleta a saída.

Existem várias outras construções que criam um subshell. Acho que esta é a lista completa do bash:

• Subshell para agrupamento : ( … )não faz nada além de criar um subshell e esperar que ele termine). Compare com { … }o qual agrupa comandos puramente para propósitos sintáticos e não cria um subshell.
• Background : … &cria um subshell e não espera que ele termine.
• Pipeline : … | …cria dois subshells, um para o lado esquerdo e outro para o lado direito, e espera que ambos terminem. O shell cria um pipe e conecta a saída padrão do lado esquerdo ao final de gravação do pipe e a entrada padrão do lado direito ao final de leitura. Em alguns shells (ksh88, ksh93, zsh, bash com a lastpipeopção definida e efetiva), o lado direito é executado no shell original, portanto, a construção do pipeline cria apenas um subshell.
• Substituição de comando : $(…)(também escrito `…`) cria um subshell com sua saída padrão definida como um canal, coleta a saída no pai e expande para essa saída, menos suas novas linhas à direita. (E a saída pode estar ainda mais sujeita a divisão e globbing, mas isso é outra história.)
• Substituição de processo : <(…)cria um subshell com sua saída padrão definida como um pipe e expande para o nome do pipe. O pai (ou algum outro processo) pode abrir o pipe para se comunicar com o subshell. >(…)faz o mesmo, mas com o tubo na entrada padrão.
• Coprocess : coproc …cria um subshell e não espera que ele termine. A entrada e a saída padrão do subshell são definidas para um tubo com o pai sendo conectado à outra extremidade de cada tubo.

¹ _{Ao contrário de executar um shell separado .}

Na página do manual bash(1) na versão 4.4 do bash, seção "EXPANSION", subseção "Substituição de comandos":

O Bash realiza a expansão executando commandem um ambiente subshell [...]

Sim, ( commands... )é um bashsubshell que irá executar commands...em outro processo.

A única diferença quando você tem $( commands... )é que esta parte do código após a execução commands...será substituída por tudo o que foi commands...gravado em stdout.