Status do processo do tempo passado

Não, comandos como pse topmostram apenas o status atual dos processos. Não há como saber qual era o status do processo no passado, a menos que você já tenha configurado um sistema de monitoramento.

Para o futuro, você pode configurar atoppara registrar o status do processo. De sua página de manual:

Para armazenar estatísticas de nível de sistema e processo para análise de longo prazo (por exemplo, para verificar a carga do sistema e os processos ativos executados ontem entre 15h e 16h), o atop pode armazenar as estatísticas de nível de sistema e processo em formato binário compactado em um arquivo bruto com o sinalizador -w seguido do nome do arquivo. Se este arquivo já existir e for reconhecido como um arquivo de dados brutos, o atop anexará novas amostras ao arquivo (começando com uma amostra que reflete a atividade desde a inicialização); se o arquivo não existir, ele será criado.

Por padrão, apenas os processos que estiveram ativos durante o intervalo são armazenados no arquivo bruto. Quando o sinalizador -a for especificado, todos os processos serão armazenados. O intervalo (padrão: 10 segundos) e o número de amostras (padrão: infinito) podem ser passados ​​como últimos argumentos. Em vez do número de amostras, o sinalizador -S pode ser usado para indicar que o atop deve terminar antes da meia-noite.

Claramente, e como já foi dito, atopcomeçará a gravar apenas a partir do momento em que você o configurar.