Usando um índice para asc e desc em uma coluna de string

Embora a sintaxe para CREATE INDEXsuporte uma opção para definir o índice como crescente ou decrescente, nos dois mecanismos de armazenamento mais comuns (InnoDB e MyISAM), essa opção de índice não é operacional. Não existe um índice "ascendente" ou "descendente", eles são apenas índices e podem ser usados ​​para classificação em qualquer direção.

Mas no caso que você descreve, onde você tem um índice de várias colunas e deseja ordenar por uma coluna ascendente e a outra coluna descendente, é uma história diferente. A ordem de classificação deve ir na mesma direção para ambas as colunas se usar um índice.

(Não que toda classificação precise usar um índice. Certamente você pode executar a consulta e permitir que ela classifique as linhas correspondentes com uma classificação de arquivo.)

Para inverter a ordem de classificação das strings, você pode adicionar seu próprio agrupamento personalizado. https://dev.mysql.com/doc/refman/5.6/en/adding-collation.html

Mas você teria que armazenar suas strings usando esse novo agrupamento e reconstruir seu índice. O índice só seria útil para a classificação reversa.

Re comentário de @Cratylus:

Um agrupamento é o que define "A" como sendo antes de "B" e todas as outras ordenações de letras. Portanto, se você definir um agrupamento que diz que "B" é antes de "A" e usar esse agrupamento na definição de sua coluna, a classificação nessa coluna ou a criação de um índice na coluna será na ordem inversa.

Observação: o seguinte não cria um agrupamento adequado, apenas demonstra as etapas para criá-lo.

1. Edite /usr/share/mysql/charsets/Index.xml e faça esta edição:

   <charset name="latin1">
   
     . . . leave other collations alone . . .
   
     <collation name="latin1_reverse_ci" id="251">
       <order>Dutch</order>
       <order>English</order>
       <order>French</order>
       <order>German Duden</order>
       <order>Italian</order>
       <order>Latin</order>
       <order>Portuguese</order>
       <order>Spanish</order>
     </collation>
   
   </charset>
   

2. Edite /usr/share/mysql/charsets/latin1.xml e faça esta edição:

   <charset name="latin1">
   
   . . . leave other collations alone . . .
   
   <collation name="latin1_reverse_ci">
   <map>
    AE B1 AC A2 A0 9E 9C 8D BE 8B 89 87 85 83 7F 59
    73 71 6F 6D 63 61 5F 5D 55 4F 4D 4B 49 47 45 43
    97 B1 AC A2 A0 9E 9C 8D BD 8B 89 87 85 83 7F 59
    73 71 6F 6D 63 61 5F 5D 55 4F 4D 4B 49 47 45 43
    FF FE FD FC FB FA F9 F8 F7 F6 F5 F4 F3 F2 F1 F0
    EF EE ED EC EB EA E9 E8 E7 E6 E5 E4 E3 E2 E1 E0
    DF DE DD DC DB DA D9 D8 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0
    CF CE CD CC CB CA C9 C8 C7 C6 C5 C4 C3 C2 C1 C0
    BF BC BB BA B9 AF AA A8 A6 A4 9A 98 95 93 91 8F
    81 7D 7B 79 77 75 6B 69 67 65 5B 57 53 51 41 B8
    B7 B6 B5 B4 B3 AF AA A8 A6 A4 9A 98 95 93 91 8F
    81 7D 7B 79 77 75 6B 69 67 65 5B 57 53 51 41 40
    3F 3E 3D 3C 3B 3A 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30
    2F 2E 2D 2C 2B 2A 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
    1F 1E 1D 1C 1B 1A 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
    0F 0E 0D 0C 0B 0A 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00
   </map>
   </collation>
   
   </charset>
   . . .
   

3. Reinicie o mysqld.

4. Confirme se você tem o novo agrupamento:

   mysql> SHOW COLLATION LIKE 'latin1%';
   +---------------------+---------+-----+---------+----------+---------+
   | Collation           | Charset | Id  | Default | Compiled | Sortlen |
   +---------------------+---------+-----+---------+----------+---------+
   . . .
   | latin1_general_ci   | latin1  |  48 |         | Yes      |       1 |
   | latin1_general_cs   | latin1  |  49 |         | Yes      |       1 |
   | latin1_spanish_ci   | latin1  |  94 |         | Yes      |       1 |
   | latin1_reverse_ci   | latin1  | 251 |         |          |       0 |
   . . .
   

5. Crie uma tabela e preencha-a com algum texto:

   mysql> CREATE TABLE foo (
       id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
       t VARCHAR(60) COLLATE latin1_reverse_ci, 
       x DATE,
       KEY(t)
   );
   
   mysql> INSERT INTO foo (t) VALUES ('Harry'), ('Ron'), ('Hermione');
   

6. Demonstre que a ordem de classificação é o inverso do que você acha que deveria ser:

   mysql> SELECT * FROM foo ORDER BY t ASC;
   +----+----------+------+
   | id | t        | x    |
   +----+----------+------+
   |  2 | Ron      | NULL |
   |  3 | Hermione | NULL |
   |  1 | Harry    | NULL |
   +----+----------+------+
   

7. Confirme se ele não usa um filesort:

   mysql> EXPLAIN SELECT * FROM foo WHERE t LIKE 'H%' ORDER BY t\G
   *************************** 1. row ***************************
              id: 1
     select_type: SIMPLE
           table: foo
      partitions: NULL
            type: range
   possible_keys: t
             key: t
         key_len: 63
             ref: NULL
            rows: 2
        filtered: 100.00
           Extra: Using index condition
   

   Tive que colocar uma condição nas linhas, porque senão ele achava que ia ler todas as linhas da tabela, e fazia table-scan e filesort.

Re comentário de @ypercube:

Ele não inverte a ordem dos caracteres em uma determinada string como REVERSE (), ele inverte quais caracteres são considerados maiores ou menores que o outro ao comparar duas strings. Portanto, não, os espaços de preenchimento CHAR não importam, eles ainda estão no final de ambas as strings.

Exemplo (sem index desta vez, apenas usando order by):

mysql> create table t (c char(20) collate latin1_reverse_ci);
mysql> insert into t values ('A'), ('B'), ('C');
mysql> select * from t order by c;
+------+
| c    |
+------+
| C    |
| B    |
| A    |
+------+

Editar: não, @ypercube está correto, isso não funciona com CHAR porque o caractere de espaço está no lugar errado quando ingenuamente reordeno o agrupamento simplesmente colocando todos os bytes na ordem inversa. Essa não é a maneira correta de criar um agrupamento.

Portanto, esta resposta deve servir como uma demonstração da mecânica de criação de um agrupamento, não como um agrupamento adequado para inverter a ordem alfabética.