Por que COALESCE não é uma função?

Geralmente é um erro procurar consistência no SQL Server, mesmo (ou especialmente) na documentação.

Você deve lembrar que o SQL Server é um produto maduro que foi desenvolvido (e documentado) por muitas pessoas e equipes diferentes ao longo dos anos. É natural procurar definições e padronizações, mas nem sempre esse é um objetivo alcançável.

Na medida em que realmente importa, pode-se definir uma função como uma entidade única que recebe um número variável de parâmetros (incluindo nenhum) e retorna um valor (escalar ou retorno de conjunto).

Pode-se definir uma expressão como qualquer sequência de símbolos e operadores que o T-SQL pode avaliar para produzir um resultado. Uma função seria um subconjunto adequado de todas as expressões nesse caso. Não sei o quão útil isso é para alguém em termos práticos.

Também se pode definir uma função do SQL Server como algo documentado para ser função e qualquer outra coisa como uma expressão. Não é muito satisfatório intelectualmente.

Também se pode argumentar que COALESCEnão é uma função * porque não existe uma função incorporada com esse nome (ela se expande para uma CASEexpressão), o que é um pouco circular.

Então, novamente, a documentação refere-se a CHOOSEe IIFcomo funções lógicas , mas também se expande para CASEexpressões. Curiosamente, a função interna que implementa CASEé ScaOp_IIFassim 🤷‍♂️.

Você pode encontrar inúmeras dessas inconsistências. Nesse sentido, não existem respostas simples (mas abrangentes) às suas perguntas.

Você pode perguntar por que a documentação do SQL Server abre uma exceção para COALESCE. Minha sensação é que isso foi feito para enfatizar a expansão de COALESCE, o que pode levar a resultados inesperados devido a múltiplas avaliações:

-- Often returns NULL
SELECT 
    COALESCE
    (
        (SELECT CASE WHEN RAND() <= 0.5 THEN 999 END), 
        999
    );

O acima COALESCEse expande para:

CASE 
    WHEN 
    (
        CASE 
            WHEN rand()<=(5e-001) THEN (999) 
            ELSE NULL 
        END 
    )
    IS NOT NULL THEN 
    (
        CASE 
            WHEN rand()<=(5e-001) THEN (999) 
            ELSE NULL 
        END
    )
    ELSE (999) 
END

_{* Se isso faz você se sentir melhor, o Oracle e o PostgreSQL chamam COALESCEuma função.}