Caso de conexão de gatilho SQL com autoridade NT

Estou tentando limitar as conexões ao meu SQL usando um CASE para monitorar as conexões conforme descrito aqui . No CASE estou tentando adicionar o NT AUTHORITY\NETWORK SERVICE ao caso. No entanto, quando ele se conecta ao banco de dados, ele é imediatamente descartado por causa do Trigger. Mas isso não elimina minhas contas de domínio. Como faço para que a conta NETWORK SERVICE se conecte sem problemas.

CREATE TRIGGER Secure_SQL
ON ALL SERVER WITH EXECUTE AS 'sa account'
FOR LOGON
AS
BEGIN
    declare @session_cnt int, @is_sysasmin int
    select @session_cnt=count(*) from sys.dm_exec_sessions WHERE is_user_process = 1 AND original_login_name = ORIGINAL_LOGIN()
-- change context to actual user to check if there any sysadmin role
    execute as login=original_login()
    select @is_sysasmin=count(*) from sys.login_token where name='sysadmin'
    REVERT
    IF ($is_sysadmin <> 1) 
        BEGIN
             IF (Select COUNT(1) from sys.dm_exec_sessions WHERE is_user_process = 1    AND original_login_name = ORIGINAL_LOGIN*() ) > 
             (CASE ORIGINAL_LOGIN()
                WHEN 'sa account' THEN 40
                WHEN 'NT AUTHORITY\NETWORK SERVICE' THEN 150  --Account Fails login due to trigger
                WHEN 'DOMAIN\sysdba' THEN 150
                ELSE 1
        END)
        BEGIN
                PRINT 'The login [' + ORIGINAL_LOGIN() + '] has exceeeded its current session limit.'
                ROLLBACK;
        END
    END
END