O plano de força do Repositório de Consultas persiste após a reinicialização do servidor?

Sim, os planos forçados funcionam nas reinicializações do servidor. Isso ocorre porque as informações sobre o forçamento do plano são armazenadas no banco de dados e persistidas no disco com outros dados do usuário. Você pode ver isso nos DMVs do Repositório de Consultas:

SELECT * 
FROM sys.query_store_plan
WHERE is_forced_plan = 1;

Se você acha que um plano deve ser forçado, mas não é, você pode configurar uma sessão de Evento Estendido query_store_plan_forcing_failedpara tentar obter mais informações sobre o motivo da falha.

Nesse caso, forçar o plano via armazenamento de consultas não terá efeito?

A lista de motivos pelos quais a imposição do plano pode não ter efeito está aqui em "last_force_failure_reason_desc": sys.query_store_plan (Transact-SQL)

Algumas outras razões mais mundanas podem ser que

• o plano forçado foi removido dos dados do Repositório de Consultas (por causa da limpeza automatizada ou de alguém limpando manualmente o repositório de consultas) ou
• a consulta está sendo executada em um secundário legível (onde a imposição de plano não se aplica ) ou
• o texto da consulta foi alterado de uma maneira que fez com que ele obtivesse um novo hash de consulta e, portanto, não correspondesse mais para fins de forçar o plano