Eu herdei um antigo servidor de banco de dados QA com SQL Server 2008R2 (sim, sim, eu sei que está além do EOL; não há nada que eu possa fazer sobre isso!) e SSRS instalado.
É o back-end de um servidor SP em uma VM diferente.
Como posso saber se o SSRS foi ou não instalado no Modo Nativo ou no Modo Integrado do SP?
Você tentou procurar na Configuração do Reporting Services no servidor em questão?
https://social.msdn.microsoft.com/Forums/en-US/a856488b-fbcd-479e-9167-34ddf7ba3e83/how-do-i-find-out-if-ssrs-is-intregrated-or-native? forum=sqlreportingservices