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sanjihan
Asked: 2019-09-02 13:41:41 +0800 CST

Determinando a cobertura mínima de uma relação

  • 772

Estou tendo problemas para entender por que um determinado conjunto de dependências funcionais não é mínimo. Temos uma relação R(A,B,C,D,E,F,G)com as seguintes dependências F:

1. A->CDE
2. B->FG
3. AB->CDEFG

A cobertura mínima de F é apenas a dependência 1 e 2. É intuitivo que os atributos CDEFG já sejam determinados por A e B separadamente. Portanto, nenhum novo atributo é determinado pela união de AB. Existe uma regra exata que determine que tal dependência (união de AB->CDEFG) seja redundante?

As regras de Armstrong listadas até agora no livro são:

    IR1 (reflexive rule): If X ⊇ Y, then X →Y.
    IR2 (augmentation rule): {X → Y} |=XZ → YZ. 
    IR3 (transitive rule): {X → Y, Y → Z} |=X → Z.

e

    IR4 (decomposition, or projective, rule): {X → YZ} |=X → Y. 
    IR5 (union, or additive, rule): {X → Y, X → Z} |=X → YZ. 
    IR6 (pseudotransitive rule): {X → Y, WY → Z} |=WX → Z.

Não tenho certeza de qual regra é responsável pela redundância de AB->CDEFG. A regra de união parece próxima, mas os atributos do lado esquerdo são listados como sendo os mesmos (ambos X), o que não posso dizer FD1 U FD2no meu caso.

database-design normalization

1 respostas

  1. Best Answer

    Podemos derivar AB → CDEFG desta forma:

    1. A → CDE (given)
2. B → FG  (given)
3. AB → BCDE (by augmentation of 1)
4. AB → AFG (by augmentation of 2)
5. AB → ABCDEFG (by union of 3 and 4)
6. AB → CDEFG (by decomposition of 5)

    Note que em geral para encontrar uma cobertura mínima não é necessário realizar alguma prova usando os axiomas de Armstrong, mas é suficiente usar um dos algoritmos apresentados nos livros de banco de dados.

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