Como posso visualizar quais configurações de NLS estão ativas para outra sessão?

Não há uma maneira simples de conseguir isso. Você pode fazer isso rastreando a sessão ou usando um gatilho de login. Aqui está um exemplo de como fazer isso usando um gatilho de login do banco de dados.

Tabela de registro:

create table nls_session_parameters_log
(
    inserted_date    date,
    sid              number,
    username         varchar2(128),
    parameter        varchar2(30),
    value            varchar2(40)
);

Subsídio público e sinônimo:

grant insert on nls_session_parameters_log to public;

create public synonym nls_session_parameters_log for sys.nls_session_parameters_log;

Gatilho de login do banco de dados:

create or replace trigger nls_log_dbtrig after logon on database
begin
  if user in ('PHIL') then
    insert into nls_session_parameters_log
    select sysdate, (select sys_context('USERENV','SID') from dual), (select user from dual),parameter, value
    from nls_session_parameters;
  end if;

  exception
    when others then 
      null;
end;
/

Teste:

SQL> conn phil/phil
Connected.
SQL> select count(*) from nls_session_parameters_log;

  COUNT(*)
----------
        17

SQL>

Obviamente, seria melhor colocar a tabela em um esquema apropriado e conceder por usuário.

Se precisar de ajuda com outra abordagem (rastreamento de sessão), avise-me.

O único (que eu conheço) valor do tipo NLS que é facilmente recuperável do dicionário de dados é client_charset encontrado em V$SESSION_CONNECT_INFO

ou seja

select * from V$SESSION_CONNECT_INFO;