A Otimização de Correlação de Data do SQL Server só funciona em campos DateTime ou uma Data também funcionará?

Sim, funciona para ambos datee datetimecolunas. O experimento é bastante simples - crie um banco de dados com a opção ativada, crie tabelas com os dois tipos, insira dados que satisfaçam um padrão de correlação (como todas as datas em uma tabela são posteriores às datas na outra tabela), execute algumas consultas que exploram isso padrão e, em seguida, observe que as estatísticas criadas automaticamente são as mesmas para ambos os conjuntos de tabelas.

Crie o banco de dados e ative a opção:

USE master;
GO
CREATE DATABASE splut;
GO
ALTER DATABASE splut SET DATE_CORRELATION_OPTIMIZATION ON;
GO
USE splut;
GO

Crie duas tabelas com datecolunas correlacionadas e duas tabelas com datetimecolunas correlacionadas:

CREATE TABLE dbo.d1(id int primary key, d date);
CREATE TABLE dbo.d2(id int not null foreign key references dbo.d1(id), d date);
CREATE TABLE dbo.d3(id int primary key, d datetime);
CREATE TABLE dbo.d4(id int not null foreign key references dbo.d3(id), d datetime);
GO

Insira alguns dados correlacionados:

INSERT dbo.d1(id, d) SELECT DISTINCT ABS(object_id),'20190101' FROM sys.all_objects;
INSERT dbo.d2(id, d) SELECT id,DATEADD(DAY, ABS(id)%20, '20190101') FROM dbo.d1;
INSERT dbo.d3(id, d) SELECT DISTINCT ABS(object_id),'20190101' FROM sys.all_objects;
INSERT dbo.d4(id, d) SELECT id,DATEADD(DAY, ABS(id)%20, '20190101') FROM dbo.d3;

Agora execute uma consulta que pode se beneficiar das estatísticas de correlação (embora, na verdade, qualquer junção sirva):

SELECT TOP (10) * FROM dbo.d1 INNER JOIN dbo.d2 ON d1.d = d2.d;
SELECT TOP (10) * FROM dbo.d3 INNER JOIN dbo.d4 ON d3.d = d4.d;

Agora, confira as estatísticas:

SELECT OBJECT_NAME(s.object_id), s.name, s.stats_id, 
   sc.stats_column_id, c.name, c.system_type_id, t.name
FROM sys.stats AS s 
INNER JOIN sys.stats_columns AS sc
ON s.object_id = sc.object_id
INNER JOIN sys.columns AS c
ON sc.object_id = c.object_id AND sc.column_id = c.column_id
INNER JOIN sys.types AS t
ON c.system_type_id = t.system_type_id
CROSS APPLY sys.dm_db_stats_properties(s.object_id, s.stats_id) AS p
WHERE s.auto_created = 1 AND OBJECT_NAME(s.object_id) IN (N'd1',N'd2',N'd3',N'd4');

Os resultados na minha máquina (os nomes das suas estatísticas variam) mostram que as estatísticas são criadas em (id, date/datetime column of parent)e (date/datetime column of child):

Vou deixar como exercício para o leitor se isso vale para time, datetime2e datetimeoffset, ou se também funcionará se uma coluna for datee a outra for datetime.