Início / dba / Perguntas / 229771
Accepted
James
Asked: 2019-02-15 08:18:08 +0800 CST

Qual é a melhor maneira de calcular a inflação ano a ano?

  • 772

Meu objetivo final é calcular o dinheiro dos anos anteriores como dólares de 2019.

Eu peguei esses números do BLS e criei o CPI_U no sql assim:

    create table CPI_U (year int, dec decimal(4,2), annual_avg decimal(4,2))

    insert into CPI_U (year, dec, annual_avg)

    values 
    (2000, 3.4,3.4),
    (2001, 1.6,2.8),
    (2002, 2.4,1.6),
    (2003, 1.9,2.3),
    (2004, 3.3,2.7),
    (2005, 3.4,3.4),
    (2006, 2.5,3.2),
    (2007, 4.1,2.8),
    (2008, 0.1,3.8),
    (2009, 2.7,-0.4),
    (2010, 1.5,1.6),
    (2011, 3.0,3.2),
    (2012, 1.7,2.1),
    (2013, 1.5,1.5),
    (2014, 0.8,1.6),
    (2015, 0.7,0.1),
    (2016, 2.1,1.3),
    (2017, 2.1,2.1),
    (2018, 1.9,2.4)

Estou então construindo um triângulo assim:

        with cpi_triangle as (

        select  c1.year,    c1.dec as c1, c2.dec as c2, c3.dec as c3, c4.dec as c4, c5.dec as c5,
                            c6.dec as c6, c7.dec as c7, c8.dec as c8, c9.dec as c9, c10.dec as c10,
                            c11.dec as c11, c12.dec as c12, c13.dec as c13, c14.dec as c14, c15.dec as c15,
                            c16.dec as c16, c17.dec as c17, c18.dec as c18, c19.dec as c19, c20.dec as c20


        from cpi_u c1
        left join cpi_u c2 on c1.year + 1 = c2.year
        left join cpi_u c3 on c1.year + 2 = c3.year
        left join cpi_u c4 on c1.year + 3 = c4.year
        left join cpi_u c5 on c1.year + 4 = c5.year
        left join cpi_u c6 on c1.year + 5 = c6.year
        left join cpi_u c7 on c1.year + 6 = c7.year
        left join cpi_u c8 on c1.year + 7 = c8.year
        left join cpi_u c9 on c1.year + 8 = c9.year
        left join cpi_u c10 on c1.year + 9 = c10.year
        left join cpi_u c11 on c1.year + 10 = c11.year
        left join cpi_u c12 on c1.year + 11 = c12.year
        left join cpi_u c13 on c1.year + 12 = c13.year
        left join cpi_u c14 on c1.year + 13 = c14.year
        left join cpi_u c15 on c1.year + 14 = c15.year
        left join cpi_u c16 on c1.year + 15 = c16.year
        left join cpi_u c17 on c1.year + 16 = c17.year
        left join cpi_u c18 on c1.year + 17 = c18.year
        left join cpi_u c19 on c1.year + 18 = c19.year
        left join cpi_u c20 on c1.year + 19 = c20.year)

        select *, 
      1 * (1 + isnull(c1,0)/100)* (1 + isnull(c2,0)/100)* (1 + isnull(c3,0)/100)* (1 + isnull(c4,0)/100)* (1 + isnull(c5,0)/100) 
        * (1 + isnull(c6,0)/100)* (1 + isnull(c7,0)/100)* (1 + isnull(c8,0)/100)* (1 + isnull(c9,0)/100) * (1 + isnull(c10,0)/100)
        * (1 + isnull(c11,0)/100)* (1 + isnull(c12,0)/100)* (1 + isnull(c13,0)/100)* (1 + isnull(c14,0)/100) * (1 + isnull(c15,0)/100)
        * (1 + isnull(c16,0)/100)* (1 + isnull(c17,0)/100)* (1 + isnull(c18,0)/100)* (1 + isnull(c19,0)/100) * (1 + isnull(c20,0)/100) as adj_factor
        from cpi_triangle

O triângulo fica assim:

    year    c1      c2      c3      c4      c5      c6      c7      c8      c9      c10     c11     c12     c13     c14     c15     c16     c17     c18     c19     c20     adj_factor
    2000    3.40    1.60    2.40    1.90    3.30    3.40    2.50    4.10    0.10    2.70    1.50    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    1.494493
    2001    1.60    2.40    1.90    3.30    3.40    2.50    4.10    0.10    2.70    1.50    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    1.445353
    2002    2.40    1.90    3.30    3.40    2.50    4.10    0.10    2.70    1.50    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    1.422590
    2003    1.90    3.30    3.40    2.50    4.10    0.10    2.70    1.50    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    1.389250
    2004    3.30    3.40    2.50    4.10    0.10    2.70    1.50    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.363346
    2005    3.40    2.50    4.10    0.10    2.70    1.50    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.319792
    2006    2.50    4.10    0.10    2.70    1.50    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.276395
    2007    4.10    0.10    2.70    1.50    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.245263
    2008    0.10    2.70    1.50    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.196218
    2009    2.70    1.50    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.195023
    2010    1.50    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.163606
    2011    3.00    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.146410
    2012    1.70    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.113019
    2013    1.50    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.094414
    2014    0.80    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.078241
    2015    0.70    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.069683
    2016    2.10    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.062247
    2017    2.10    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.040399
    2018    1.90    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    NULL    1.019000

Problema: Eu sinto que isso é realmente deselegante. Muitas pessoas inteligentes vão ver o produto final e, se olharem para minha metodologia, quero que pensem que sou inteligente também.

Pergunta: Qual você acha que é o melhor método para calcular a inflação ano após ano?

modo desafio: faça sem a função lag (ainda não tenho acesso a essa função).

Saída Desejada:

    year    dec annual_avg  adj_factor
    2000    3.40    3.40    1.4944930
    2001    1.60    2.80    1.4453530
    2002    2.40    1.60    1.4225900
    2003    1.90    2.30    1.3892500
    2004    3.30    2.70    1.3633460
    2005    3.40    3.40    1.3197920
    2006    2.50    3.20    1.2763950
    2007    4.10    2.80    1.2452630
    2008    0.10    3.80    1.1962180
    2009    2.70    -0.40   1.1950230
    2010    1.50    1.60    1.1636060
    2011    3.00    3.20    1.1464100
    2012    1.70    2.10    1.1130190
    2013    1.50    1.50    1.0944140
    2014    0.80    1.60    1.0782410
    2015    0.70    0.10    1.0696830
    2016    2.10    1.30    1.0622470
    2017    2.10    2.10    1.0403990
    2018    1.90    2.40    1.0190000
sql-server sql-server-2008

2 respostas

  1. Best Answer

    Na verdade, isso é bem simples se você lembrar que adicionar logaritmos de números é o mesmo que multiplicar números. Usando este código:

    SELECT [Year],
    [Dec],
    [Annual_Avg],
    CAST((SELECT EXP(SUM(LOG(1 + (dec/100)))) FROM ##CPI_U u WHERE u.year >= c.year) as decimal(9, 7)) adj_factor
FROM ##CPI_U c

    Recebi esta saída:

    Year    Dec Annual_Avg  adj_factor
2000    3.40    3.40    1.4944944
2001    1.60    2.80    1.4453524
2002    2.40    1.60    1.4225910
2003    1.90    2.30    1.3892490
2004    3.30    2.70    1.3633454
2005    3.40    3.40    1.3197923
2006    2.50    3.20    1.2763949
2007    4.10    2.80    1.2452633
2008    0.10    3.80    1.1962183
2009    2.70    -0.40   1.1950233
2010    1.50    1.60    1.1636059
2011    3.00    3.20    1.1464098
2012    1.70    2.10    1.1130192
2013    1.50    1.50    1.0944142
2014    0.80    1.60    1.0782406
2015    0.70    0.10    1.0696831
2016    2.10    1.30    1.0622474
2017    2.10    2.10    1.0403990
2018    1.90    2.40    1.0190000

    No entanto, esses valores saem de forma diferente da sua lista. Então, fui verificar as coisas. Parece que sua lista está sofrendo com o acúmulo de erros de arredondamento, e essa lista é realmente mais precisa. Testei com um valor de capacidade maior com este código:

    DECLARE @a decimal(28,26) = 1;
With A as (
    SELECT TOP 100 PERCENT 
        1 + Dec/100.00000000 AS year_factor
    FROM ##CPI_U
    WHERE Year >= 2000
    ORDER BY year desc
    )
SELECT @a = @a * year_factor
FROM  A

SELECT Cast(@a as decimal(9,7))

    Com testes para 2000, 2001 e 2002, minha saída para o ajuste da inflação foi:

    2000  1.4944944
2001  1.4453524
2002  1.4225910

    Com base nesses testes simples, definitivamente parece que o método EXP...LOG é mais preciso do que seus cálculos atuais.

    • 5

  2. Esse SQL recursivo também resolve isso, embora eu ache que a solução logarítmica ficou mais elegante.

    with c (y, d, a, adj) as (
select year, dec, annual_avg, (1+dec/100)*adj from CPI_U join c on year=y-1 union all
select year, dec, annual_avg, (1+dec/100)*1   from CPI_U
where year=(select max(year) from CPI_U)
)
select * from c order by 1;

    Experimente em http://sqlfiddle.com/#!4/aad15/4 (eu usei Oracle porque o MS SQL Server estava inativo no momento. Apenas pequenas alterações no SQL devem ser necessárias)

    Resultado:

    Y       D      A      ADJ
2000    3.4    3.4    1.4944944156194961
2001    1.6    2.8    1.4453524329008667
2002    2.4    1.6    1.4225909772646326
2003    1.9    2.3    1.3892490012349927
2004    3.3    2.7    1.363345437914615
2005    3.4    3.4    1.3197922922697145
2006    2.5    3.2    1.2763948667985634
2007    4.1    2.8    1.2452632846815253
2008    0.1    3.8    1.1962183330274019
2009    2.7   -0.4    1.1950233097176841
2010    1.5    1.6    1.1636059490921948
2011    3.0    3.2    1.1464098020612756
2012    1.7    2.1    1.1130192253022093
2013    1.5    1.5    1.0944141841712973
2014    0.8    1.6    1.078240575538224
2015    0.7    0.1    1.069683110653
2016    2.1    1.3    1.062247379
2017    2.1    2.1    1.040399
2018    1.9    2.4    1.019
    • 3

relate perguntas