Como você retorna o nome da conexão via TSQL? Isso é visível no SSMS por meio da janela de propriedades. Por exemplo, se você tiver um alias DNS "ProductionServer" para uma máquina chamada "SRVR0001" e ainda tiver um registro de servidor local para isso chamado "Live Production" e, em seguida,
1) Abra uma nova consulta fornecendo um nome de servidor de "ProductionServer" então o nome da conexão será "ProductionServer" 2) Clique com o botão direito do mouse no registro local e selecione nova consulta, o nome da conexão será "Live Production"
E, claro, em ambas as instâncias select @@SERVERNAME
retornará SRVR0001.
Isso é semelhante, mas diferente, a estas perguntas:
https://stackoverflow.com/questions/16088151/how-to-find-server-name-of-sql-server-management-studio
https://stackoverflow.com/ questions/129861/how-can-i-query-the-name-of-the-current-sql-server-database-instance
Prevejo que a resposta pode ser que esta é uma propriedade local mantida pelo SSMS e, portanto, não pode ser retornada pelo TSQL executado no SQL Server.
O comentário deixado pelo usuário sepupic está correto:
Os únicos lugares que eu poderia esperar ver isso seriam os DMVs relacionados à "conexão", por exemplo, se o SQL Server acompanhasse o nome da conexão usado para se conectar a ele (semelhante a como ele acompanha o nome do host do cliente, defina opções usado, etc).
No entanto, não está presente em nenhum dos principais que verifiquei:
sys.dm_exec_connections
sys.dm_exec_requests
sys.dm_exec_sessions
E isso faz sentido, especialmente com registros onde o cliente tem que traduzir esses nomes antes de criar a conexão de qualquer maneira.