Por que a coluna particionada máxima selecionada é muito mais lenta que a indexada?

Eu tenho uma grande tabela particionada (mais de 300 milhões de linhas, 70 partições ativas). A tabela tem PK agrupado de (K0, K1) e é particionada na coluna K1. E K1 tem seletividade muito baixa.

No entanto, a consulta a seguir leva meio minuto e a contagem de varredura é 170 e a leitura lógica é 603K.

select max(K1) from table

No entanto, a consulta semelhante na tabela não particionada com índice em K1 não leva tempo e a contagem de varredura é 1 e a leitura lógica é 5.

Um índice não particionado deve ser criado em K1?

Editar:
planeje o texto para a tabela particionada sem índice no K1. Com PK clusterizado em K0,K1, antes de criar um índice em C1.

  |--Stream Aggregate(DEFINE:([Expr1004]=MAX([partialagg1005])))
       |--Paralelismo(Gather Streams)
            |--Stream Aggregate(DEFINE:([partialagg1005]=MAX([DB1].[dbo].[table1].[K1])))
                 |--Clustered Index Scan(OBJECT:([DB1].[dbo].[table1].[PK_dbo_tabl1]))

Planeje o texto para tabela não particionada com índice em K1.

  |--Stream Aggregate(DEFINE:([Expr1003]=MAX([DB1].[dbo].[table2].[K1])))
       |--Início(EXPRESSÃO SUPERIOR:((1)))
            |--Index Scan(OBJECT:([Db1].[dbo].[table2].[idx_K1]), ORDERED BACKWARD)

Planeje o texto para a tabela particionada com PK clusterizado em K0, K1 e índice em C1.

  |--Stream Aggregate(DEFINE:([Expr1004]=MAX([partialagg1005])))
       |--Paralelismo(Gather Streams)
            |--Stream Aggregate(DEFINE:([partialagg1005]=MAX([db1].[dbo].[table1].[K1])))
                 |--Index Scan(OBJECT:([db1].[dbo].[table1].[IX_C1]))