Apenas querendo saber se alguém configurou o FIPS? Com base nas informações que encontrei nas páginas de suporte da Microsoft, parece que o FIPS está configurado apenas no nível do Windows e que todas as instâncias em meu servidor seriam habilitadas para FIPS?
Neste ponto, estou interessado apenas em uma das instâncias usando FIPS.
Tudo o que li até agora indica que talvez seja necessário dividir isso em um novo servidor.
Sim, o FIPS 140-2 está configurado no nível do sistema operacional. Você não pode ser compatível se o próprio sistema operacional não for compatível. Consulte KB2733626: Instruções para usar o SQL Server 2012 no modo compatível com FIPS 140-2 (não tenho certeza de onde está o equivalente a 2014).