Pergunta

Estou correto em usar propriedades volumétricas ao simular a equação de difusão de calor com FiPy?

Contexto

Estou resolvendo a equação de difusão de calor transiente com um termo de fonte explícito.

Onde:

• T é temperatura [K]
• C é a capacidade calorífica volumétrica [J/m³ K]
• k é condutividade [W/m·K]
• S é fonte de calor volumétrica [W/m³]

Eu represento isso no FiPy da seguinte forma:

eq = TransientTerm(C) == DiffusionTerm(k) + source

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• Para começar, todas as unidades na EDP acima correspondem. O termo transiente tem unidades [J/m³ s], que se simplificam para [W/m³]. O produto de k e T no termo de difusão tem unidades [W/m], que são então divididas por [m] duas vezes quando aplicamos os dois nablas. Portanto, o termo de difusão tem unidades [W/m³]. E então o termo fonte é dado em [W/m³].
• O exemplo diffusion.mesh1D mostra como resolver esta EDP em FiPy. Eles usam ρCp como coeficiente de transição. Presumo que o Cp deles denota a capacidade térmica específica (gravimétrica), então ρCp (ou seja, o produto da capacidade térmica específica pela densidade) é a capacidade térmica volumétrica.
• Este tópico de aproximadamente 1 milhão de anos atrás menciona um erro de difusão de calor causado pelo uso de um termo de fonte volumétrica. Isso inicialmente me confundiu, mas acho que é porque o autor escreveu sua EDP em termos de difusividade térmica, em vez de ter coeficientes transitórios e de difusão separados.