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jeffgoblue
Asked: 2025-04-25 03:08:04 +0800 CST

Trace a regressão linear de melhor ajuste com a inclinação definida para um valor fixo (m=1)

  • 772

Atualmente, estou usando o R 4.4.3 no Windows 11. Estou plotando o seguinte conjunto de dados ggplot2e realizando uma regressão linear com geom_smooth:

df <- data.frame(A= c(1.313, 1.3118, 1.3132, 1.3122, 1.3128, 1.3061, 1.3051, 1.3052, 1.3069, 1.3053, 1.3072, 1.3006, 1.3246, 
1.3229, 1.3254, 1.3239, 1.3222, 1.3155, 1.313, 1.3147, 1.3174, 1.3174, 1.3188, 1.3134),
B=c(1.3165, 1.316, 1.3176, 1.316, 1.3169, 1.3104, 1.3094, 1.3095, 1.3107, 1.3101, 1.3112, 1.3047, 
1.3285, 1.3271, 1.3297, 1.3274, 1.3261, 1.3192, 1.318, 1.319, 1.322, 1.3215, 1.3232, 1.3172))

Estou usando stat_regline_equationo ggpubrpacote para imprimir a regressão e também estou imprimindo uma reta de referência de y=x usando geom_abline. O código do meu gráfico é mostrado abaixo:

ggplot(df,  aes(x=A,  y=B)) +
    geom_point() +
    geom_abline(slope=1,  intercept=0) +
    geom_smooth(color='red',  method = lm,  se = FALSE,  formula = y~x) +
    stat_regline_equation(label.x=1.31,  label.y=1.325) +
    coord_equal()

O coord_equalcomando força a escala dos dois eixos a serem iguais.

Gráfico típico com regressão e linha y=x

Tudo isso é muito bom, mas o que preciso fazer é encontrar a equação de regressão a partir desse conjunto de dados se a inclinação da reta for fixada em 1, ou seja, espero uma equação que se pareça com y=b + 1xonde b é a interceptação se a regressão for forçada a ter uma inclinação m=1.

Este é um pequeno exemplo; meu conjunto de dados completo provavelmente terá vários gráficos semelhantes gerados com facet_wrapou facet_grid, então espero que haja uma maneira de fazer isso de forma que essa regressão de declive forçado possa ser repetida em vários painéis.

Do ponto de vista prático, os dados representam medições de vários itens medidos na Ferramenta A e na Ferramenta B. Portanto, este é um gráfico de correlação entre as duas ferramentas. Idealmente, elas mediriam de forma idêntica, mas está claro que a Ferramenta B mede um pouco mais que a Ferramenta A. A equação de regressão me fornece essa correlação, mas prefiro assumir um deslocamento linear (o que é razoável em um pequeno intervalo). Daí meu desejo de fixar a regressão em m = 1 e calcular o intercepto, que será efetivamente o deslocamento médio.

Não estou preso a geom_smoothou stat_regline_equation, então se houver melhores ferramentas de regressão disponíveis que sejam compatíveis com ggplot2isso e possam ajudar, estou todo ouvidos.

Obrigado!

1 respostas

  1. Best Answer
    library(ggplot2)
library(dplyr)

set.seed(3)
## adding a type column to showcase facets
df %>% 
  mutate(type = rnorm(n()) < 0,
         A = A + abs(rnorm(n())),
         B = B + abs(rnorm(n())))  -> df_type

## lm(y ~ 1, offset = x) to get slope = 1
df_type %>% 
  summarize(intercept = lm(B ~ 1, offset = A)$coefficients,
            .by = type) %>% 
  mutate(sign = ifelse(sign(intercept) == 1, "+", "-")) -> df_lm



ggplot(df_type, aes(x=A,  y=B)) +
  geom_point() +
  geom_abline(slope=1,  intercept=0) +
  geom_smooth(color='red',  method = lm,  se = FALSE,  
              formula = y ~ 1 + offset(x*1)) +
  geom_label(data = df_lm,
             aes(x = -Inf, y = Inf, 
                 label = paste("y = x", sign, 
                               abs(round(intercept, 5)))),
             hjust = -0.25, vjust = 2.5) + 
  facet_wrap(~type) +
  coord_equal()

    Se você estivesse fazendo isso sem facetar:

    ggplot(df, aes(x = A, y = B)) +
  geom_point() +
  geom_abline(slope = 1,  intercept = 0) +
  geom_smooth(color='red',  method = lm,  se = FALSE,  
              formula = y ~ 1 + offset(x*1)) +
  geom_label(aes(x = 1.315, y = 1.325, 
                 label = paste("y = x", sign, 
                               abs(round(intercept, 4)))),
             inherit.aes = FALSE, 
             data = summarize(df, 
                            intercept = lm(B ~ 1, offset = A)$coefficients,
                            sign = ifelse(sign(intercept) == 1, "+", "-"))) + 
  coord_equal()
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