Como posso criar duas caixas de seleção vinculadas assimetricamente em XAML?

Tenho duas caixas de seleção em XAML. Quando a primeira estiver desmarcada, quero que a segunda também esteja. Mas quando a primeira estiver marcada, não quero que nada aconteça com a segunda. Também quero que ambas as caixas de seleção estejam marcadas por padrão. Isso parece ser muito simples com um DataTrigger, mas não consigo entender. Sei que seria trivial fazer isso em código com manipuladores de eventos, mas eu queria fazer em XAML. Aqui está o que eu tenho:

    <CheckBox Name="CheckBox1" Content="CheckBox1" IsChecked="True" />
    <CheckBox Name="CheckBox2" Content="CheckBox2">
        <CheckBox.Style>
            <Style TargetType="{x:Type CheckBox}">
                <Setter Property="CheckBox.IsChecked" Value="True" />
                <Style.Triggers>
                    <DataTrigger Binding="{Binding ElementName=CheckBox1, Path=IsChecked}" Value="False">
                        <Setter Property="CheckBox.IsChecked" Value="False" />
                    </DataTrigger>
                </Style.Triggers>
            </Style>
        </CheckBox.Style>
    </CheckBox>

Ambas as caixas de seleção começam marcadas e, quando desmarco a caixa de seleção1, a caixa de seleção2 também é desmarcada, corretamente. Mas quando marco a caixa de seleção1, a caixa de seleção2 também é marcada incorretamente. Tentei várias variações disso, sem sucesso. Se eu remover a primeira, Setterfunciona corretamente, mas a caixa de seleção2 não começa marcada.