Renderizar application/ld+json em aplicativo .NET MAUI

você vê que seu carouselText está vazio porque ele é atualizado quando a Task que você executa para o client.GetString é finalizada. Mas neste ponto o getBannerSeoText já terminou e retornou o valor vazio há muito tempo, e seu componente já foi atualizado, com o valor ainda não definido.

Você não deve iniciar uma tarefa como essa para chamar o método httpClient e nunca chamar o método async diretamente do código do Razor.

O que você pode fazer é armazenar o texto em um membro privado do seu componente e baixá-lo no processo de inicialização.
E você ainda pode adicionar um botão para atualizar, ou cronômetro ou o que for

 <script type="application/ld+json">
    @carouselText
</script>

<button type="button" @onclick=LoadBannerSeoText>Refresh</button>

@code {

private string carouselText = string.Empty;

protected override async Task OnInitializedAsync()
{
await LoadBannerSeoText();
await base.OnInitializedAsync();
}

private async Task LoadBannerSeoText()
{
    using (HttpClient client = new HttpClient())
    {
        var hostUrl = $"{httpContextAccessor.HttpContext.Request.Scheme}://{httpContextAccessor.HttpContext.Request.Host}";
        string fileUrl = $"{hostUrl}/{utilityService.GetSeoFolderUrl()}/carousal.json";
        carouselText = await client.GetStringAsync(fileUrl));
    }
}
}

Além disso, como você está em um ambiente Blazor, você tem a injeção de dependência e deve deixar o .NET gerenciar seus httpClients:
em seu program.cs :

builder.Services.AddHttpClient();

e no seu componente:

@inject HttpClient client

<script type="application/ld+json">
    @carouselText
</script>

<button type="button" @onclick=LoadBannerSeoText>Refresh</button>

@code {

private string carouselText = string.Empty;

protected override async Task OnInitializedAsync()
{
await LoadBannerSeoText();
await base.OnInitializedAsync();
}

private async Task LoadBannerSeoText()
{
    var hostUrl = $"{httpContextAccessor.HttpContext.Request.Scheme}://{httpContextAccessor.HttpContext.Request.Host}";
        string fileUrl = $"{hostUrl}/{utilityService.GetSeoFolderUrl()}/carousal.json";
        carouselText = await client.GetStringAsync(fileUrl));
}
}