Início / coding / Perguntas / 79421066
Accepted
khteh
Asked: 2025-02-07 21:34:01 +0800 CST

c++ long double (128 bits) precisão

  • 772

Tentei calcular o fatorial em um sistema de 64 bits usando o seguinte trecho de código:

long double FactorialLD(long n)
{
    long double result = 1;
    if (n <= 0)
        return 1;
    for (long i = 2; i <= n; i++)
        result *= i;
    return result;
}

30!retorna 265252859812191058647452510846976. No entanto, usando calculadora de desktop ou https://www.calculatorsoup.com/calculators/discretemathematics/factorials.php retorna 265252859812191058636308480000000. Por que há uma discrepância tão grande e o que está causando isso?

CPU: Intel x86_64

SO: Ubuntu 24.10

Compilador: g++ 14.2.0

x86-64

1 respostas

  1. Best Answer

    Com gcc no Linux x86-64, long doubleé o formato de precisão estendida de 80 bits . Este tem um significando de 64 bits que não é suficiente para representar exatamente 30!, cujo valor é um pouco menor que 2^108.

    (Se você verificar, sizeof(long double)verá que é 16, mas isso é simplesmente por questões de alinhamento. O valor real usa apenas 80 bits e os outros 48 são preenchimentos não utilizados.)

    Se você tivesse precisão quádrupla de 128 bits verdadeira , que tem um significando de 113 bits (contando o bit inicial implícito 1), então você realmente seria capaz de obter o valor exato de 30! dessa forma. Por exemplo, ARM64 no Linux usa precisão quádrupla para long double: try on godbolt .

    (As versões atuais do gcc em x86-64 realmente têm algum suporte para aritmética de precisão quádrupla de 128 bits, não via, long doublemas via o novo _Float128tipo. Experimente em godbolt . No entanto, o que ainda falta é suporte à biblioteca padrão; por exemplo, você ainda não pode inserir ou emitir _Float128com printf, iostream::operator<<, etc.)

    Esteja ciente, no entanto, de que nenhuma CPU/FPU convencional atualmente tem suporte de hardware para precisão quádrupla de 128 bits, então os cálculos nesse tipo são todos feitos em software e serão relativamente lentos. (A propósito, o x86 é a única plataforma convencional que suporta 80 bits, e apenas em seu conjunto de instruções legado x87, então é um pouco mais lento do que precisão simples (32 bits) ou dupla (64 bits), o que pode ser feito com as instruções SSE* mais modernas.)

    • 3

relate perguntas