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Ben
Asked: 2025-01-21 05:42:58 +0800 CST

Classifique as colunas da matriz unitária numpy de modo que o elemento mais alto de cada coluna esteja na diagonal

  • 772

Pegue uma matriz unitária U. Quero trocar as colunas de modo que o maior elemento de cada coluna (em valor absoluto) esteja na diagonal (módulo empates). Qual é a melhor maneira de fazer isso no numpy?

python

1 respostas

  1. Best Answer

    Talvez você possa tentar o exemplo abaixo (mas, como eu disse no comentário, você nem sempre pode garantir que todos os valores absolutos máximos por colunas possam ser organizados ao longo da diagonal).

    import numpy as np
np.random.seed(0)

# Create a unitary matrix U
M = np.random.rand(3,3)
U, _ = np.linalg.qr(M)

# Find the indices of the largest element in each column (in absolute value)
largest_indices = np.argmax(np.abs(U), axis=0)

# Sort the indices based on the values in descending order
sorted_indices = np.argsort(largest_indices)

# Reorder the columns of U based on the sorted indices
U_out = U[:, sorted_indices]

print(f'U = \n {U}')
print(f'U_out = \n {U_out}')

    e você verá

    U = 
 [[-0.617629    0.02482174 -0.7860778 ]
 [-0.61320586 -0.64104698  0.46155968]
 [-0.49245609  0.76710015  0.41115004]]
U_out = 
 [[-0.617629   -0.7860778   0.02482174]
 [-0.61320586  0.46155968 -0.64104698]
 [-0.49245609  0.41115004  0.76710015]]

    e você poderia verificar a propriedade unitária de Upor

    print(f'[email protected] = \n {[email protected]}')

    que mostra

    [email protected] = 
 [[1.00000000e+00 1.13938611e-16 1.20208703e-16]
 [1.13938611e-16 1.00000000e+00 7.53666611e-17]
 [1.20208703e-16 7.53666611e-17 1.00000000e+00]]
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