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TRP's questions

Martin Hope
TRP
Asked: 2024-11-01 16:12:39 +0800 CST
  • 7

我正在阅读Graham Hutton 的《Programming in Haskell》一书。我有一个关于练习 12.7 的问题。任务是展示如何将类型 data Expr a = Var a | Val Int | Add (Expr a) (Expr a) 变成 Functor 和 Applicative 类的实例。

将其变成 Functor 的实例很简单：

instance Functor Expr where
  --fmap :: (a -> b) -> Expr a -> Expr b
  fmap f (Var x) = Var $ f x
  fmap f (Val i) = Val i
  fmap f (Add e e') = Add (fmap f e) (fmap f e')

但是，我不确定如何实现该<*>运算符，特别是当它的一个或两个输入都有构造函数 Val 时，我不清楚如何定义它：

instance Applicative Expr where
  --pure :: a -> Expr a
  pure x = Var x

  --(<*>) :: Expr (a -> b) -> Expr a -> Expr b
 (Var f) <*> (Var x) = Var (f x)
 (Var f) <*> (Add e1 e2) = Add (fmap f e1) (fmap f e2)
 (Add fe1 fe2) <*> e = Add (fe1 <*> e) (fe2 <*> e)
 _ <*> _ = ???

我的问题是：我怎样才能完成我的实施<*>以使应用定律成立？

haskell