在二叉搜索树（BST）中，我试图了解中序前驱的属性，特别是具有左子树的节点。
定义：一个节点的中序前驱是其左子树中的最大节点。
观察：我很好奇，当所讨论的节点具有左子树时，中序前驱是否始终是叶节点。
考虑以下二叉搜索树：
5
/ \
3 7
/ \
2 4
在这棵树中：
节点 3（具有左子树）的中序前驱是 2。节点 2 是叶节点。
问题：
我的理解正确吗？
这条规则有例外吗？
BST 中的中序前驱的一般性质是什么？
感谢您的帮助！
AskOverflow.Dev
这并不总是正确的。
如果节点 𝑢 有一个以 𝑣 为根的左子树，则 𝑢 的中序前驱就是以 𝑣 为根的子树中键最大的节点 𝑤。𝑤 是位于从 𝑤 开始的最长向下路径末端的节点，该路径不包含左向边。因此，𝑤（中序前驱）没有右子树。但其潜在左子树没有约束。
例如，以此二叉搜索树为例：
4 的前身是 2，它有一个左孩子 (1)。8 的前身是 6，它也有一个左孩子 (5)。20 的前身是 12，它有一个左子树 (根节点为 10)。30 的前身是 27，它有一个左孩子 (25)。这些例子足以说明这些前身不一定是叶子。
共同的不变量是这些前任没有右孩子。
一般而言，不仅在查看具有左子树的节点时，节点的前身可以是BST 中的任何节点，但具有最大值的节点除外。显然情况确实如此，因为所有这些节点都有一个后继，因此它们是后继的前身。
具体来说，当一个节点没有左子树时，它的前任（如果有的话）必然是一个有右子树的节点。这与你的情况正好相反，因此前任没有左子树或右子树存在的识别属性。